云南省文山壮族苗族自治州砚山县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含答案解析）.docx

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云南省文山壮族苗族自治州砚山县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．的值等于（????）

A． B． C． D．

3．在中，内角所对各边分别为，且，则角（????）

A． B． C． D．

4．把函数f(x)＝sin2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为()

A．2π B．π C． D．

5．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（??）

A．8 B．4 C．2 D．1

6．已知，为不共线的非零向量，且，则以下四个向量中模最大者为（???）

A． B． C． D．

7．已知点，，．则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

8．下列说法错误的有（???）

A．若，则的最大值是-1

B．若都是正数，且，则的最小值是3

C．若，则的最小值是2

D．若，则的最小值是4

二、多选题

9．下列说法正确的是（???）

A． B．的充要条件是

C． D．是的充分不必要条件

10．已知的内角的对边分别为，已知，锐角满足，则（???）

A．的周长为12 B． C． D．

11．已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是（???）

A．且

B．存在相异实数，使

C．当时，

D．已知梯形，其中

三、填空题

12．在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且时，则x-y=.

13．若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是．

14．已知函数.若定义域为，则实数的取值范围为.

四、解答题

15．已知函数．

（1）求在R上的对称轴方程；

（2）若，求的值域．

16．已知是同一平面内的三个向量，其中.

(1)若，且，求的坐标;

(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

17．已知在中，，，且．

(1)求的值；

(2)求的长度．

18．已知二次函数的图象过点，且为偶函数.

(1)求二次函数的解析式；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19．已知函数.

(1)如果时，函数有意义，求实数的取值范围；

(2)当时，函数值域为，求实数的值；

(3)在（2）条件下，为定义域为的奇函数，且时，.解关于的不等式.

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《云南省文山壮族苗族自治州砚山县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

A

A

C

D

C

C

ACD

BC

题号

11

答案

AB

1．D

【分析】根据交集的概念求解即可.

【详解】因为，，

所以，

故选：D.

2．D

【分析】利用诱导公式将化为，再利用两角和与差的余弦公式即可得解.

【详解】??

.

故选：D.

3．A

【分析】利用余弦定理结合给定条件得到，再依据三角形中角的范围求解即可.

【详解】因为，且由余弦定理得，

所以，解得，而在中，，则，故A正确.

故选：A．

4．A

【分析】利用函数y＝Asin（ωx+）的图象变换规律，求得g（x）解析式，再由周期公式计算周期．

【详解】将函数f（x）＝sin2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y＝sin（2x）=sinx＋1的图象，即g（x）=sinx＋1．故T＝2π．

故选A．

【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+）的图象变换规律，正弦函数的图象的周期性，属于基础题．

5．C

【分析】由可得，，结合即可得结果.

【详解】因为，所以，

又因为，

所以,又因为是的中点，

所以,

故选C.

【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的运算法则，属于中档题.向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.

6．D

【分析】依题意可得，再根据数量积的运算律及作差法比较大小，即可判断.

【详解】因为，为不共线的非零向量，且，所以，

因为，，

，，

因为，所以，

因为，所以，

因为，所以，

所以的模最大.

故选：D

7．C

【分析】根据向量的坐标公式，结合投影向量的定义进行求解即可.

【详解】因为，，．

所以，，