4.8.2图形的位似　教学设计　　2023—2024学年北师大版数学九年级上册.docxVIP

4.8.2图形的位似教学设计2023—2024学年北师大版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：图形的位似

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日上午第二节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.发展数学抽象思维能力，理解位似变换的概念。

2.培养直观想象能力，通过实际操作和图形变换，感知位似图形的特征。

3.提升数学建模能力，能将实际问题转化为位似图形问题，并解决。

4.增强逻辑推理能力，通过论证位似变换的性质，发展数学证明技能。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解位似变换的概念：重点在于让学生掌握位似中心、位似比和位似图形的定义，能够识别和描述位似图形。

-掌握位似变换的性质：强调学生理解位似变换保持图形形状不变，但改变大小和位置的属性，例如，相似三角形的对应边成比例。

-应用位似变换解决实际问题：通过实例让学生学会如何将现实生活中的问题转化为位似图形问题，如摄影、地图制作等。

2.教学难点

-理解位似比的计算：学生可能难以理解如何通过相似三角形来计算位似比，需要通过直观演示和多次练习来突破。

-位似图形的判定：学生在判定两个图形是否位似时可能会遇到困难，需要通过具体的例子和练习来加强辨识能力。

-位似变换在实际问题中的应用：将抽象的位似变换与具体情境相结合是难点，需要通过实例分析和讨论来帮助学生建立联系。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：系统讲解位似变换的定义、性质和计算方法，帮助学生建立基本概念。

2.实验法：通过几何画板等软件进行位似变换的动态演示，让学生直观感受位似图形的变化。

3.讨论法：组织学生讨论位似变换在实际问题中的应用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体投影：展示位似图形的实例和变换过程，增强直观性。

2.几何画板软件：实时演示位似变换，让学生动手操作，加深理解。

3.互动平台：利用在线平台进行课堂提问和作业提交，提高教学互动性。

五、教学过程

一、导入新课

（1）老师：同学们，上一节课我们学习了相似图形的概念，那么，今天我们来探讨一种特殊的相似图形——位似图形。

（2）学生：好的，老师。

二、新课导入

（1）老师：首先，我们先回顾一下相似图形的定义。相似图形是指形状相同，但大小不同的图形。那么，位似图形有什么特点呢？

（2）学生：位似图形应该也是形状相同，但大小不同的图形。

（3）老师：回答得很好。接下来，我将通过一个实例来帮助大家更好地理解位似图形。

三、实例分析

（1）老师：请大家看这个例子，这是一个正方形和它的一个位似图形，它们的形状相同，但大小不同。那么，我们如何判断这两个图形是位似的呢？

（2）学生：通过观察它们的形状和大小关系。

（3）老师：正确。在这个例子中，我们可以发现，这两个图形的对应边是平行的，对应角相等，而且它们的边长比是相等的。这就是位似图形的一个重要特征。

（4）老师：接下来，我们再来分析一个例子，这个例子是两个相似三角形，它们的形状相同，但大小不同。那么，我们如何判断这两个三角形是位似的呢？

（5）学生：通过观察它们的形状和大小关系。

（6）老师：正确。在这个例子中，我们可以发现，这两个三角形的对应边是成比例的，对应角相等。这也是位似图形的一个重要特征。

四、位似变换的性质

（1）老师：位似变换是一种特殊的变换，它具有以下性质：

a.保持图形的形状不变；

b.改变图形的大小和位置；

c.对应边成比例；

d.对应角相等。

（2）学生：了解了这些性质，我们就可以更好地判断两个图形是否位似。

（3）老师：是的。接下来，我们将通过实例来验证这些性质。

五、实例验证

（1）老师：请大家看这个例子，这是一个正方形和一个位似图形，它们的形状相同，但大小不同。我们来验证一下这个位似变换是否满足上述性质。

（2）学生：观察发现，这个位似变换确实满足上述性质。

（3）老师：很好。接下来，我们来验证一下这个相似三角形的位似变换是否满足上述性质。

（4）学生：观察发现，这个位似变换同样满足上述性质。

（5）老师：通过实例验证，我们可以发现，位似变换确实具有上述性质。

六、位似变换的应用

（1）老师：位似变换在现实生活中有着广泛的应用，比如摄影、地图制作等。接下来，我们来讨论一下位似变换在实际问题中的应用。

（2）学生：了解了位似变换的应用，我们可以更好地理解和解决实际问题。

（3）老师：是的。例如，在摄影中，我们可以利用位似变换来调整照片的尺寸；在地图制作中，我们可以利用位似变换来绘制不同比例的地图。

七、课堂小结

（1）老师：今天我们学习了位似图形的概念、性质和应