2025年山西运城市平陆县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山西运城市平陆县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

2．下列大小关系正确的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东文)

3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

4．等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a21+a22+…+a2n等于

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

6．计算：____________

7．已知不等式的解集是空集，则的取值范围是_____

8．函数的值域是

9．若方程仅有一个实根，那么的取值范围是．

10．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为.3ks.5u

11．函数的值域是________________

12．已知函数为常数），且，则______.

13．设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

14．把正整数排列成如图（1）三角形数阵，檫去偶数行中的所有奇数及奇数行中的所有偶数，得到如图（2）的三角形数阵．设图（2）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则__________．

15．如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率为．

A

A

O

16．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___．

17．已知方程+=1，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为.

18．

AUTONUM．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的动直线与双曲线相交于两点.

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

19．已知中，的对边分别为若且，则_____________

20．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

21．设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为．

22．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，

则这两条直线是异面直线．

以上两命题中，逆命题为真命题的是________(把符合要求的命题序号都填上)．

解析：①的逆命题不正确，如平行四边形，②的逆命题显然是正确的，故逆命题是真命

题的是②.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题满分10分)如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

(Ⅰ)求二面角的的余弦值；

（Ⅱ）求点到面的距离.

24．已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2）若是公比为的等比数列，

①求的通项公式；

②若为的，记。设为数列的最大项，求

25．已知，且

（1）证明：；

（2）证明：

26．在△ABC中，，判断△ABC的形状.

27．用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……，如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.

abcd

a

b

c

d

n=1

a

b

c

d

n=2

a

c

d

a

b

d

a

b

c

（2）现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：.

28．函数的定义域为，值域为，求的值。

29．设是R上