河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试题

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河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期

期中质量检测数学试卷

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.条形码贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷.

3.非选择题必须用黑色墨迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案;不准使用笔或涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题（每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的.）

1.已知函数f（x）在处的导数为12，则（）

A.-4 B.4 C.-36 D.36

【答案】B

【解析】根据题意，函数在处的导数，

则，

故选：B

2.函数单调递减区间是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】,

令，解得，所以单调递减区间为.

故选：A.

3.北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们成的图形像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星.北斗七星不仅是天上的星象，是古人藉以判断季节的依据之一.如图，用点A，B，C，D，E，F，G表示某季节的北斗七星，其中B，D，E，F看作共线，其他任何三点均不共线，若过这七个点中任意三个点作三角形，则所作的不同三角形的个数为（）

A.35 B.34

C.31 D.30

【答案】C

【解析】从这七个点任意选取三个点有个，

其中共线的四点中有个不能构成三角形，

所以不同的三角形个数有31个，

故选：C.

4.的展开式中的系数为（）

A.200 B.210 C.220 D.240

【答案】B

【解析】依题意，，而展开式中的系数为，

所以的展开式中的系数为210.

故选：B

5.数形结合是非常重要数学思想，以函数为例，数是解析式，形是图像．现有函数，则它的图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】当则有x=0或，排除A，C，

，则有显然方程有两个根，

且，有两个极值点，排除B，

故选：D.

6.某校三位同学报名参加数理化生四科学科竞赛，每人限报且必须报两门，由于数学是该校优势科目，必须至少有两人参赛，若要求每门学科都有人报名，则不同的参赛方案有（）

A.51种 B.45种 C.48种 D.42种

【答案】A

【解析】若三人有两人报名数学竞赛，并且两人选报的学科都相同，则共有种情况，

若这两个人选报的另外的学科不同，则共有种情况，

若三个人全部都报名数学竞赛，则共有种情况，

所以不同的参赛方案有：种情况，

故选：A．

7.函数恰有个单调区间的必要不充分条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由，得，

当时，由，解得，函数有两个单调区间；

当时，由，解得，

即，此时函数恰有3个单调区间；

当时，，解得，即，

此时函数恰有3个单调区间．

综上所述是函数恰有3个单调区间的充要条件，分析可得是其必要不充分条件．

故选：．

8.若函数，且，设，，则的大小关系是（）

A. B.

C. D.的大小不能确定

【答案】A

【解析】由题意可得，

设，则

因为，

所以恒成立，故在上单调递减，

所以，

所以当时，，为减函数，

所以，即，故选：A

二、多选题：本题共3小题（每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.下列求导运算正确的是（）

A.

B.

C.

D.，则

【答案】AC

【解析】A选项，，故A正确；

B选项，因为，

，故B错误；

C选项，，故C正确；

D选项，，则，D错误．

故选：AC．

10.若，其中为实数，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】依题意，令，

对于A，，A错误；

对于B，是按展开的第4项系数，因此，

B正确；

对于C，，，

所以，C正确；

对于D，，D错误.

故选：BC

11.观察图象，下列结论错误的有（）

A.若图中为图象，则在处取极小值

B.若图中为图象，则两个极值点

C.若图中为图象，则在上单调递增

D.若图中为图象，则的解集为

【答案】ABCD

【解析】对于A，若图中为图象，，且在左右均为增，A错；

对于B，若图中为图象，则在和上递减，在和上递增，所以有两个极小值点和一个极大值