2025年山西太原市万柏林区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年山西太原市万柏林区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则（）

A．,B．,

C．,D．,

2．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京文)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．在△ABC中，AB1，AC，，则▲．

4．如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔、，灯塔位于灯塔的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔B的北偏西方向，与相距5海里的处，则两艘船之间的距离为海里。

5．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是eq\f(2,5).

6．如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.

开始

开始

N

N

Y输出S

Y

输出S

结束

结束

7．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________________

8．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围.

9．设为一正方体，分别为的中点，则与所成的角为______________

10．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，

则=.

11．若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．（2002上海春，2）

12．直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是▲．

13．已知是虚数单位，则的实部与虚部之积为_____________

14．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

15．等比数列中，若，，则的值为▲．

16．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，则2012是这个新

数列第项1968

17．已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，那么当x0时f(x)的解析式是

18．设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率▲．

19．设函数满足，则的表达式是____．

20．数列满足()，则等于▲.

21．已知数列的前n项和，则通项公式

22．如图,AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。【2012高考真题陕西理19】本小题满分12分）

24．为创建文明城市，某校准备成立由4名同学组成的文明宣传队，经过初选确定男女共名同学成为候选人，每位候选人当选文明宣传队队员的机会是相同的．

（1）记为女同学当选人数，求的分布列并求；

（2）设至少有名男同学当选的概率为时的最大值．

25．如图,是边长为的正方形，平面，，，

ABCDFE与平面

A

B

C

D

F

E

(1)求证：平面；

（2）设点是线段上一个动点，试确定点的

位置，使得平面，并证明你的结论.

26．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为，过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线，垂足为，四边形为平行四边形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）设线段与椭圆交于点，是否存在实数，使?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

（3）若是直线上一动点，且外接圆面积的最小值是，求椭圆方程。

27．如图，分别是三棱锥的棱的中点，过三点的平面交于，求证：四边形是平行四边形。

28．已知坐标平面内向量，点为函数图像上的一动点，当取最小值时，求向量的坐标

29．（本题满分14分）有编号为、、···、的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号

A1

A2

A