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2025年山西临汾市永和县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.【2014全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=()
A.5B.C.2D.1
2.(1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为 ()
(A)圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物
3.(2007陕西文3)抛物线的准线方程是()
(A) (B)(C) (D)
4.已知二次函数,对任意,总有,则实数的最大整数值为()
A. B.C.D.
5.函数y=(x0)的反函数是
(A)(x0)(B)(x0)
(B)(x0)(D)(x0)
(2009全国卷Ⅱ文)
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
6.sin0o+cos90o+tan180o______▲_______.
7.函数的定义域为
8.已知,,则▲.
9.数列的一个通项公式为_______________
10.将正偶数按如图所示的规律排列:
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
……
则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为▲
11.已知是方程的两根,则=
12.给出一个算法的流程图,若,,(,
则输出的结果是_________.开始
开始
输入a,b,c
ab
ac
输出a
结束
a←b
a←c
Y
N
Y
N
13.已知函数f(x)=log2x,x0
14.若,则(1)的最小值为;(2)的最小值为
15.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲.
16.函数的图象的开口向,对称轴为,顶点坐标为;当时,函数取最值;当时,随着的增大而减小
17.在长为12的线段上任取一点.现作一矩形,邻边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于322的概率为.
18.是定义在R上的偶函数,当时,,且,则不等
式的解集▲.
19.已知椭圆的焦点在x轴上,长半轴长与短半轴长之和为10,焦距为4eq\r(5),则椭圆的标准方程为____________.
20.有下列命题正确的个数是__________;
①如果一条直线与一个平面平行,那么它就和这个平面内的任意一条直线平行;②平行于同一平面的两条直线平行;③若一直线与一平面内一直线平行,则它必与此平面平行;④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在
21.函数,则,
22.已知是三角形的内角,则“”是“”的条件
充分不必要
23.已知集合A={-2,-1,1,2},B={x|x2-x-2≥0},则A∩B=
24.展开式中的常数项是15.
25.在矩形中,边、的长分别为2、1,若、分别是边、上的点,且满足,则的取值范围是
评卷人
得分
三、解答题(共5题,总计0分)
26.已知集合,.
(1)已知,求实数的取值范围;
(2)要使中恰有个整数,求实数的取值范围.
27.设集合,.记为同时满足下列条件的集合A的个数:
①;②若,则;③若,则.
(1)求;
(2)求的解析式(用n表示).
【答案与解析】
【点评】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算—补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题,难度适中.
28.如图5,在椎体中,是边长为1的棱形,且,,分别是的中点,
(1)证明:
(2)求二面角的余弦值。(2011年高考广东卷理科18)
29.已知数列{xn}的首项x1=3,通项(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.
(1)求p、q的值;
(2){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.
30.如图,在直三棱柱中,,AB=AC
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