2024—2025学年江苏省南京市第一中学七年级上学期月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省南京市第一中学七年级上学期月考数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)2.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在，，中，有理数共有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

(★★)4.如图，已知线段，是的中点，点在线段上，，则线段的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

(★★★)6.有依次排列的个数：，，，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：，，，，，这称为第次操作；做第次同样的操作后也可产生一个新数串：，，，，，，，，，继续操作下去，从数串，，开始操作第次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.单项式的系数是______，次数是______．

(★★)8.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是_______．

(★★★)9.已知，则______．

(★★)10.若代数式3amb2n与﹣2a2bn＋1是同类项，则m＋n＝_____．

(★★)11.已知，则的余角大小是______．

(★★)12.如图，直线、相交于点，，那么______．

(★)13.一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_______元．

(★★★)14.图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则______．

(★★)15.甲、乙两个旅行团共人，甲团人数比乙团人数的倍多人．甲、乙两个旅行团各有多少人？若设乙旅行团的人数是人，则可列一元一次方程为______．（方程不需要化简）

(★★★)16.已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是，则______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)18.先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，其中、．

(★★★)19.解方程：

(1)；

(2)．

(★★★)20.已知关于的方程与的解相同，求这个相同的解和的值．

(★★)21.如图，线段AB

（1）反向延长线段AB到点C，使AC＝2AB；

（2）在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2cm，求DE的长．

(★★)22.某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的，求这个课外活动小组的人数．（用一元一次方程解决问题）

(★★)23.有一项工程，甲队独做40天完成，乙队独做60天完成，现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部工作，甲队离开几天?（用一元一次方程解决问题）

(★★)24.定义：关于的方程与方程（a、b均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程与方程互为“伴生方程”．

(1)若关于的方程与方程互为“伴生方程”，则_________；

(2)若关于的方程与方程互为“伴生方程”，求、的值；

(3)若关于的方程与其“伴生方程”的解都是整数，求整数的值．

(★★★★)25.为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：

每月用水量

收费

不超过10吨的部分

水费1.6元/吨

10吨以上至20吨的部分

水费2元/吨

20吨以上的部分

水费2.4元/吨

（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费元．（直接写出结果）

（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？

（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元