解直角三角形单元测试九年级下册数学.docxVIP

数学九年级下册第解直角三角形单元测试

一、选择

1.(单选)如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑1m到A′时，梯脚B滑到B′，AB与地面的夹角为β，若tanα＝，BB＝1m，则cosβ＝（???????）

A.

B.

C.

D.

2.(单选)某车库入口安装的栏杆如图所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的联结点，当车辆经过时，栏杆最多只能升起到如图所示的位置（栏杆宽度忽略不计）．已知，，，米，米，则下列个车辆限高标志牌最适合该车库的是（参考数据：（?）．

??

A.

B.

C.

D.

3.(单选)如图，从热气球P处看一栋高楼顶部M的仰角为72°，看底部N的俯角为40°，以下符合条件的示意图（???????）

A.

B.

C.

D.

4.(单选)如图，在中，，是斜边上的中线，过点作交于点．若，的面积为，则的值为（?）．

A.

B.

C.

D.

5.(单选)如图，在矩形中，，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，交延长线于点，连接，再以为直径画半圆．则阴影部分的面积为（?????）（结果保留）

A.

B.

C.

D.

6.(单选)如图，一块矩形木板斜靠在墙边，，点，，，，在同一平面内，，，，则点到的距离为（?）．

A.

B.

C.

D.

7.(单选)在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2，AC=1，则tanA的值为

A.

B.

C.

D.

8.(单选)如图，已知直线，且相邻两平行线间的距离均相等，等腰直角三角形中，．若点在上，点在上，点在上，则的值为（???????）

A.

B.

C.

D.

二、填空

1.农用温室大棚的上半部分如图，迎阳坡的坡度，背阳坡的坡脚满足，棚宽，则拱高??????????．

2.如图，在四边形中，连接，若，则??????????．

3.在等腰中，，如果，那么的值是??????????．

4.如图，在中，，，，是上的动点，将沿翻折，如果点落到内（不包括边），那么的取值范围是??????????．

5.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为4．则自动扶梯的垂直高度=??????????．（结果保留根号）

6.如图，在四边形中，，为对角线，，过点作于点，连接，若，，则的面积为??????????．

7.如图，在中，，，，点，分别在边，上，，如果，那么的长是??????????．

8.13.汽车沿着坡度为1∶7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了????????????米．

三、解答

1.如图，在四边形中，，的外接圆交于点E．

(1)若，求证：是的切线；(2)若E是的中点，且，，求的长．

2.如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到与底面CD垂直的位置时的示意图，已知米，米，(参考数据：)（1）求的长（2）若米，求两点的距离（精确0.01)

3.图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角，真空管与水平线的夹角，真空管的长度为2.5米，安装热水器的铁架竖直管（其中C、D、E三点共线）的长度为0.6米．（参考数据：）

(1)求水平横管到水平线的距离（结果精确到0.1米）；(2)求水平横管的长度（结果精确到0.1米）．

4.如图，在中，是边上的中线，和都是锐角且，，．

(1)求的长．

(2)求的值．

5.某校九年级数学兴趣小组开展“测量学校操场旗杆”的实践活动，其中一个设计方案如图所示，旗杆垂直于水平地面，在地面上选取，两处（，，在同一条直线上），测得地面上，两点的距离为，分别在点和点处测得旗杆顶端的仰角为和．请根据他们的测量数据，求旗杆的高是多少?（参考数据：，，，，，）

6.火车作为我国重要的交通运输形式之一，其轨道的平顺性和稳定性直接影响列车的运行安全．我国目前轨道检测的主要方法是机械检测，通过使用机械传感器和无损检测设备（包括激光三角位移传感器、超声波传感器等）来测量轨道的各种参数（几何尺寸、轨距、高差和曲率），从而判断轨道是否有损伤或缺陷．某校科创活动小组率先就“激光三角位移计”这一设备开展了学习与探究：

阅读概述

激光三角位移计是由半导体激光向目标物照射激光，聚集目标物反射的光，并在光接收元件上成像．一旦离目标物的距离发生改变，聚集反射光的角度也会改变，成像的位置也随之改变．可以通过成像的位移来计算物体实际的移动距离．

发现原理

被测量物体从初始位置移动到最终位置，需要测量的是参考平面与目标测量平面的距离，也就是图中点与点之间的距离．假设激光通过接收透镜后仍按照原直线方向传播，最后在光学成像