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2025年江西省九江市瑞昌市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(2008天津理)设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为（）

A．6 B．2 C． D．

2．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）

A． B．

C．D．（2006天津卷）

3．（2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().

A.B.5C.D.

4．设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

5．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D.

6．在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是…（）

A．（）．B．（）．

C．（）．D．（）．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，

直线CE交DA的延长线于点F.

（1）求证：△BCE≌△AFE（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长

8．根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．

开始

开始

I←2

T←1

I≤6

输出T

结束

T←T×I

I←I＋2

N

Y

（第7题图）

9．如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出

阴影部分的面积为▲.

10．已知函数，

且，则满足条件的实数的取值范围是_________

11．设函数则满足的x值为

12．已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

13．已知等差数列中，则▲.

14．在等比数列中，若，，则的值为_____________.

15．若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为.

16．在正项等比数列中，，则_______。

17．函数在上的值域为，则的值所成的集合为__________

18．市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律：该商品的价格每上涨，销售数量就减少（其中为正常数）.目前，该商品定价为元，统计其销售数量为个，

⑴当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？

⑵在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加的的取值范围.

13.⑴；⑵

19．如图是一个空间几何体的三视图，其主视图、左视图均为正三角形，俯视图为圆，则该几

主视图左视图俯视图22（第6题）

主视图

左视图

俯视图

2

2

（第6题）

20．第29届奥运会在北京举行.设数列=，定义使为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为____▲____．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知命题p：函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数；命题q：关于x的方程x2－2ax＋4＝0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．（本题满分14分）

22．定义，证明：当时，．(本小题15分)

23．已知函数(,为自然对数的底数).

(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

(2)求函数的极值;

(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.（2013年高考福建卷（文））

24．已知函数的图象在轴上的截距为1，设它在轴右侧的第一个最大值点为，第一个最小值点为，且．

（1）求的表达式；

（2）求函数的单调增区间．

25．一条船在如图所示的型河流中行驶，从逆流行驶到、，再从顺流行驶到间航程和间航程相等，水流的速度为3km/h，已知该船每小时的耗油量与船在静水中的速度(单位：km/h)的平方成正比．

(1)当船在段、段静水中的速度分别是多少时，整个航行的总耗油量最小？

(2)如果在整个航行过程中，船在静水中的速度保持不变，当船在静水的速度是多少时，整

个航行的总耗油量最小？

26．已知复数是关