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2025年江苏省淮安市楚州区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（）

A． B． C． D．（2012湖北文）

A

2．(2006江西理)在（x－）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于（B）

A.23008B.-23008C.23009D.-23009

3．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（）

A．20种 B．30种 C．40种 D．60种(2008宁夏理)

4．设为所在平面上一点.若实数满足

，则“”是“点在的边所在直线上”的[答］（）

(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.

(C)充分必要条件.(D)既不充分又不必要条件.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．已知x,y∈(0,2),且xy=1,则

6．已知x，y都在区间(0，1]内，且xy＝eq\f(1,3)，若关于x，y的方程eq\f(4,4－x)＋eq\f(3,3－y)－t＝0有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是▲．

7．已知函数的零点，且，，，则▲..ks5u

8．已知集合，，且M∪N={1,2,4}，则M∩N为_____________

9．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是．

10．若，，则下列性质对函数成立的序号是▲；

①；②；

③；④．

11．函数y＝2eq\s\up6(\r(x)－1)的值域为▲．

12．在中，设角所对边分别为，若，则角．

13．已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a2，且a1a2a3，则a4的取值范围是▲．

14．求圆心在直线上，且过点和点的圆的方程。

15．函数单调递减区间是▲。

16．命题：“，”的否定为：．

17．已知a0,方程x2-2ax-2alnx=0有唯一解,则a=.

18．已知方程+－=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是

19．若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第象限

20．已知直线的方程为，圆,则以为准线，中心在原点，且与圆恰好有两个公共点的椭圆方程为.

21．程序框图如图所示，其输出的结果是.

否a

否

a=1

a←2a+1

a100

输出a

结束

是

开始

第9题

第9题

22．两个等差数列{an}，{bn}中,若a1=b2,且a4=b4,则的值是______________.

23．若实数a,b满足ab一4a一b+1=0(a＞1)，则(a+1)(b+2)的最小值为▲.

24．为了求方程的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果▲．

x0←(

x0←(a+b)/2

f

f（a）←lga＋a－3

f（x0）←lgx0＋x0－3

NYf(

N

Y

f(a)f(x0)＞0

b←

b←x0

a←x0

N|a－

N

|a－b|≤0.25

Y

Y

（第6题）输出

（第6题）

输出a

25．若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，a=_______。

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

27．（本题满分16分）

设数列的前项和为，对任意都有成立．

（1）求数列的前n项和；

（2）记数列，其前n项和为．

①若数列的最小值为，求实数的取值范围；

②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：