2025年江苏省无锡市宜兴市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年江苏省无锡市宜兴市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）

(2005辽宁)

ABCD

2．等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（）

A．1BC2D3(2009福建理)

3．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

A.B.C.3D.5

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．在等差数列中，是其前项的和，且，，则数列的前项的和是。

5．已知集合，，则_____________________．

6．函数的单调递增区间是

7．已知函数，，

，成立，则实数的取值范围是．

8．给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

9．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是__________(用数字作答)．

10．若二项式展开式中，项的系数是7，则=.

11．直线是曲线的一条切线，则实数b=▲

12．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，

表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．（北京卷14）

13．已知定义在上的为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的的取值范围为______

14．函数满足，若，则与

的大小关系是▲.

15．若的值为．

16．一射击运动员对同一目标独立进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此运动员的命中率为▲

17．已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是．

18．（理科）已知数列的前n项和，则的最小值为▲．

19．已知的三个内角分别为A,B,C,且，则A的度数为

20．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

21．锐角中，若的面积为，则边▲.

22．设是定义在上的可导函数,且满足,则不等式的解集为▲.

关键字：抽象函数；构造辅助函数；求导；已知单调性；解不等式

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分15分）

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．

（1）求证：CN⊥AB1；

（2）求证：CN//平面AB1M．

24．如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面．

25．某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人(60m500，且m为10的整数倍)，每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．

（Ⅰ）设公司裁员人数为x，写出公司获得的经济效益y（元）关于x的函数（经济效益=在职人员创利总额—被裁员工生活费）；

（Ⅱ）为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?

26．已知点A(-1,0)、B(1,0),△ABC的周长为2＋2EQ\r(2).记动点C的轨迹

为曲线W.

(1)直接写出W的方程（不写过程）；

(2)经过点（0,EQ\r(2)）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，是否存在常