〖初中数学〗2024—2025学年北师大版数学七年级下册期中综合测试题（1）.docxVIP

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北师大版数学七年级下册

期中综合测试题（1）

考试时间:120分钟满分150分

一、选择题（本大题共10小题，总分40分）

1．下列事件中，是必然事件的是（）

A．明天会下雨

B．早上的太阳从西边升起

C．地球绕着太阳转

D．掷骰子掷得的点数是6

2．有甲，乙，丙，丁四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走路线如图所示，假设四人速度相等，则最先通过马路的是乙，理由是（）

A．垂线段最短

B．两点之间，线段最短

C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．两点确定一条直线

3．下列计算正确的是（）

A．a3?a3＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6

C．a2?a3＝a6 D．2a2+2a2＝2a4

4．已知一条不透明的袋子里装有除了颜色外都一样的白球和黄球共10个．若从中任意摸一个球，要使摸到的黄球的可能性大，则袋子里装有黄球的个数至少（）个．

A．7 B．6 C．5 D．4

5．如图，AB∥CD，AD∥CE，若∠A＝68°，则∠C的度数为（）

A．122° B．112° C．102° D．118°

6．若关于x的多项式（x2+ax+1）（x﹣3）展开合并后不含x2项，则a的值是（）

A．3 B．12 C．0

7．如图是某型号支架的示意图，EO可以绕点O上下转动，OA⊥BC，∠ABC＝25°，∠O＝30°，则当EO∥AB时，需向上转动（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

8．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为11与32，则正方形B的面积为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，将一副三角尺（分别含30°和45°的直角三角形）的直角顶点重合放置，则下列结论不正确的是（）

A．若∠2＝30°．则AC∥DE

B．若BC∥AD，则∠2＝45°

C．∠BAE+∠CAD＝180°

D．若∠CAD＝140°，则∠4＝∠C

10．如图，把∠APB放在量角器上，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P逆时针方向旋转到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′=12∠APA′，则射线PA′经过刻度45．④若∠APA′＝3∠APB，则∠B′PA与2∠A′

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．2025年某芯片工厂生产的芯片纳米精度达到0，用科学记数法表示这个精度为．

12．如图，两个三角板如图放置，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝30°，∠D＝45°，若BC∥DE，则∠CAE的度数为．

13．如图是用计算机模拟抛掷一个啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，据此估计“凸面向上”的概率是．（精确到0.01）

14．如果(12)m×

15．如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于点Q，∠HPQ：∠QFP＝3：2，则∠EHG＝．

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．用简便方法计算：

（1）2024×2026﹣20252；

（2）1992．

17．计算：

（1）4x2y（3xy2z﹣7xz）；

（2）（﹣3x+1）（x﹣2）．

18．在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

1000

2000

3000

5000

8000

10000

摸到黑球的次数m

650

1180

1890

3100

4820

6013

摸到黑球的频率m

0.65

0.59

0.63

0.62

a

0.6013

（1）表中a＝；

（2）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近（精确到0.1）；

（3）估计袋子中有白球个；

（4）若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为12，则可在袋子中增加相同的白球

19．根据下面的推理过程，在括号内写明理由．

如图，点A、B、C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC，∠D+∠CBF＝90°，DB⊥BF