2025年江苏省扬州市邗江区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年江苏省扬州市邗江区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年高考重庆卷（文））设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx （）

A． B． C． D．

2．a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010北京理6）

3．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

4．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（D）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知函数f(x)＝sinx＋cosx的定义域为[a，b]，值域为[－1，eq\r(2)]，则b－a的取值范围是________．

6．定义在R上的函数f（x）=﹣x﹣x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有．

①f（x1）f（﹣x1）≤0

②f（x2）f（﹣x2）＞0

③f（x1）+f（x2）≤f（﹣x1）+f（﹣x2）

④f（x1）+f（x2）≥f（﹣x1）+f（﹣x2）

7．

AUTONUM．地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M＝lgA－lgA0(其中A是被测地震的最大振幅，A0为修正常数)．由此可知，2008年5月汶川8.0级地震的最大振幅为2013年4月雅安7.0级地震最大振幅的________倍．10

8．已知，若存在，使得，则实数的取值范围是．

9．已知是奇函数，则实数▲

10．的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．3/4

11．在中，在线段上，,，则▲.

12．若关于的方程有解，则实数的取值范围为▲.

13．▲．

14．若ab0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．

解析：根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，又C(－2，－2)在该直线上，故

eq\f(－2,a)＋eq\f(－2,b)＝1，所以－2(a＋b)＝ab，又ab0，故a0，b0，根据基本不等式ab＝－2(a

＋b)≥4eq\r(ab)，从而eq\r(ab)≤0(舍去)或eq\r(ab)≥4，故ab≥16，即ab的最小值为16.

15．“”是“”的___________条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选出适当的一种填空）．

16．已知函数f(x)=sin2ωx+eq\r(3)sinωxcosωx，x∈R，又f(α)=?eq\f(1,2)，f(β)=eq\f(1,2)，若|α?β|的最小值为eq\f(3?,4)，则正数ω的值为▲．

17．空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若BD＝6cm,梯形EFGH的面积为28cm2。则平行线EH、FG间的距离为

18．直线与

垂直的充要条件是=▲.

19．二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是 ( ）A

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，梯形中，，，，，在平面内过点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

21．在ABC中，

(I)求的值：

(Ⅱ)设AC=，求ABC的面积。(本小题满分l3分)

22．已知函数为实数．

(1)当时，求函数的值域；

(2)设是两个实数，满足若函数的单调减区间为，且求的取值范围．

23．已知：抛物线与直线相交于两点。求证：

24．求点P（3，-2）到下列直线的距离：

（1）；

（2）；

（3）轴。

25．某种新型快艇在某海域匀速行驶中每小时的耗油量（升