2025年江苏省南通市启东市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省南通市启东市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

2．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c=（）

A．1B．2C．－1D．(2006山东文)

3．（2007四川文10)已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于()

A.3B.4C.3D.4

4．已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，且是抛物线的焦点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．若“使不等式”是假命题，则实数的取值范围_______

6．双曲线=8的渐近线方程是.（1995上海，10）

7．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝．

8．某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为

9．已知是奇函数，当时，，当时，=

10．为奇函数，当时，，则当的解析式为▲.

11．函数的定义域为．

12．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

13．若，则的表达式为▲．

14．已知函数，若，则实数的取值范围是

15．已知等差数列满足：，.则数列的前项和为=▲．

16．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

17．曲线C：与轴\o全品高考网交点关于原点\o全品高考网的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点\o全品高考网的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有\o全品高考网的“望圆”中，面积最小\o全品高考网的“望圆”\o全品高考网的面积为▲．

18．长方体中，，则四面体的体积为

19．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

20．关于的方程有一个根为(为虚数单位)，则实数=_________．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．给定矩阵.

(1)求矩阵的逆矩阵;

(2)设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线,求的面积.(本小题满分14分)

22．三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．

23．解答下列各题：（1）请作出下列函数的大致图像

①；②．

（2）如图

（乙）（甲）

（乙）

（甲）

图甲中阴影部图乙表示的函

分表示的集合为________________；数解析式可以为__________________．

24．设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，．

（1）求概率；

（2）求的分布列，并求其数学期望．

【答案与解析】

【点评】本题主要考查概率统计知识：离散型随机变量的分布列、数学期望的求解、随机事件的基本运算．本题属于基础题目，难度中等偏上.考查离散型随机变量的分布列和期望的求解，在列分布列时，要注意的取值情况，不要遗漏的取值情况．

25．已知函数f(x)