半线性抛物方程连续时空有限元方法：理论、应用与优化.docx

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2025-04-25 发布于上海
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半线性抛物方程连续时空有限元方法：理论、应用与优化

一、引言

1.1研究背景

半线性抛物方程作为一类重要的偏微分方程，在众多科学与工程领域中有着极为广泛的应用。在物理学领域，热传导问题里，半线性抛物方程可用于描述热量在非均匀介质中的传递过程，介质的热传导系数可能随温度等因素非线性变化，此时半线性抛物方程能精准刻画这一复杂的热传递现象，为材料热性能分析、建筑保温设计等提供理论依据。在扩散过程研究中，如研究污染物在水体或大气中的扩散，考虑到环境因素对扩散系数的非线性影响，半线性抛物方程能更真实地反映污染物的扩散规律，助力环境监测与污染治理决策。在化学反应过程模拟中，反应速率往往与反应物浓度等存