2.2 立方根 教学设计 2025湘教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《2.2立方根》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析《立方根》是在学生学习了平方根的基础上进行的，它是对根式运算的进一步拓展，

也是后续学习实数、函数等知识的重要基础。通过立方根的学习，学生能更好地理

解数的开方运算，完善数系的认知。本节课内容主要介绍立方根的概念、表示方法、

求法以及立方根与平方根的区别和联系。通过具体实例引入，让学生经历从具体到

抽象的思维过程。

学习者分析七年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对新鲜事物充满好奇心，

具有一定的自主探究和合作学习能力。在学习了平方根后，学生对开方运算有了初

步认识，但对于立方根与平方根的区别可能会混淆，需要教师引导辨析。

教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和求法，能运用立方根解决简单的实

际问题。

2.通过类比平方根的学习过程，培养学生的类比推理能力和自主探究能力，体会从

特殊到一般的数学思想。

3.在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的精神，增强学生学习

数学的自信心。

教学重点理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和求法，能运用立方根解决简单的实际

问题。

教学难点通过类比平方根的学习过程，培养学生的类比推理能力和自主探究能力，体会从特

殊到一般的数学思想。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

教师出示问题：

3

已知一个正方体的体积为8cm，如图所示，则它的棱长是多少？

学生思考教师提出的问题，为

本节课学习新知识奠定基础。

33

由于2=8，因此体积为8cm的正方体，它的棱长是2cm.

这个问题的实质就是要找一个数，使它的立方等于给定的数.

活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

3

教师出示立方根的定义：如果有一个数b，使得b=a，那么b叫

作a的一个立方根，也叫作三次方根.

3

a的立方根记作a，读作“立方根号a”或“三次根号a”.

学生根据教师引导总结立方

33根的概念。

例如，由于2=8，因此2是8的一个立方根，即82.

3

同理，由于（-2）=-8，因此-2是-8的一个立方根，即

3（8）2.

3

注意：立方根符号“”中的数字3不可省略.

教师出示开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫作开立方.

开立方