2.3.1 认识实数 教学设计 2025湘教版数学七年级下册.pdfVIP

分课时教学设计

《2.3.1认识实数》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析《认识实数》是初中数学数与代数领域的重要内容。在此之前，学生已学习了有理

数，对数字的认知有了一定基础。而实数的引入，是对数系的进一步扩充和完善，

为后续学习函数、方程等知识奠定了基础。它不仅是有理数的延伸，更是连接初等

数学与高等数学的桥梁，在数学知识体系中起着承上启下的关键作用。

学习者分析学生在之前已经系统学习了有理数，包括有理数的概念、运算等，对数字的认知有

了一定的基础。但无理数概念较为抽象，与有理数的认知有所不同，学生可能难以

理解。对于实数与数轴上点的一一对应关系，学生虽然对数轴有一定了解，但将实

数与数轴上的点准确对应起来，需要学生具备一定的抽象思维和数形结合能力，这

对学生来说有一定难度。

教学目标1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类。

2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示无理数。

3.通过观察、分析、对比等活动，经历无理数概念的形成过程，培养学生的观察能

力、分析归纳能力以及抽象思维能力。

教学重点无理数和实数的概念，实数的分类，实数与数轴上的点的一一对应关系。

教学难点对无理数的理解，以及实数与数轴上的点一一对应关系的建立。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

教师出示问题：有理数可以分为整数和分数吗？分数又如何分类呢？

学生思考教师提出的问题，为

整数本节课学习新知识奠定基础。

有理数

有限小数

分数

无限循环小数

什么是无理数？无理数有哪些类型?

无限不循环小数称为无理数．

含开不尽方的数

无理数含π的数

有规律但不循环的小数

活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

教师出示问题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

·2π

3

1.414，0.1，9，，2，，

0.101001…（相邻两个1

35

之间逐次增加一个0）.

学生回答教师提出的问题，判

·2

1.414，0.1，9，是有理数

3断哪些数是有理数，哪些数是

π

32，，

0.101001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.是无无理数。

5

理数.

教师出示实数的定义：有理数和