3.5一元一次不等式组 教学设计 2025湘教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《3.5一元一次不等式组》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析一元一次不等式组是在学生已经掌握了一元一次不等式的基础上进行教学的，

它是一元一次不等式的继续和延伸。这一内容不仅在数学学科内部具有承上启下

作用，而且在实际生活中也有着广泛的应用，如优化问题、决策问题等。

学习者分析学生在此之前已经掌握了一元一次方程和不等式的基本知识，具备了一定的逻辑

思维能力和解决问题的能力。然而，对于不等式组的解法，部分学生仍感陌生，需

要通过大量练习来熟练掌握。此外，学生在将实际问题转化为不等式组的能力上参

差不齐，需要教师在教学中进行针对性地指导。

教学目标1.理解一元一次不等式组及其解的意义

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法

3.体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，培养学生解决实际问题的能力

教学重点一元一次不等式组的概念和解法

教学难点学生可能在将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示时产生困惑。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

慧眼发现生活中的数学问题学生根据所学知识回答问题

你们今天训练每两个人要传球60次。

中间一组的两人超额完成了任务而不超过80次。

一来一回算一组，你能帮他们算算中间一组此次传球训练

完成的组数吗？

活动意图说明：创设问题情境，引入新课

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

思考

一个长方形足球场的宽为70m，要求它的周长大于350m，面积

2

小于7630m.如何写出这个足球场的长应满足的条件？动手试

一试.

本题涉及的数量关系是：

(1)长方形周长350；(2)长方形面积7630先独立思考，然后小组间交流讨论

解：设足球场的长为xm，则它的周长就是2(x+70)m，面积为

2

70xm.

则2(x+70)350和70x7630

注意：这两个不等式要同时成立.

为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得

(+)

像上面这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起

来，就组成了一个一元一次不等式组.

注意：（1）每个不等式必须为一元一次不等式

（2）整个不等式组中只含有一个未知数

（3）不等式的数量是两个或多个

活动意图说明：在本环节通过小组讨论可提高学生全面思考的能力，同学之间互帮互助可加深班级

凝聚力。

环节三：探究新知

教师活动3：学生活动3：

思考：

当x在什么范围内取值时，上述一元一次不等式组中的两个不

等式同时成立？

解不等式①，得x105.

解不等式②，得x109.

因而同时满足不等式①②的未知数x的值应该是x105与

x109的公共部分，于是先在同一条数轴上把x105与x109

表示出来，如图3.5-1所示.

学生认真思考，合作交流

由图3.5-1容易发现，它们的公共部分是105和109之间的数

（不包括105和109），记作105x109，这就是由不