直线和二元一次方程.pptxVIP

直线和二元一次方程小结与复习

一直线的倾斜角，斜率1如果直线L和x轴相交，就把x轴绕交点按逆时针方向旋转到和直线L重合时所转的最小正角叫做直线L的倾斜角。2斜率k=tanx,当x=900，k不存在。过已知点p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直线斜率k=y2－y1x2－x1

二常见的直线方程过点p(x1,x2),斜率为k的直线方程y-y1=k(x-x1)纵截距为b,斜率为k的直线方程y=kx+b直线方程的一般式Ax+By+C=0(A,B不同时为0）

三两条直线的位置关系L1:y=k1x+b1;L2:y=k2x+b2,则L1//L2=k1=k2,b1=b2L1L2=k1·k2=-1

3不垂直的两条直线的夹角tanx=(00≤X＜900)四直线外一点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离：k2-k11+k2·k1Ax0+By0+CA2+B2d=

一判断题1倾斜角x的正切叫做这条直线的斜率。（）2过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式是()y2－y1x2－x1k=

直线的点斜式方程是由直线上的一点和直线的斜率确定的。（）添加标题直线L1:x-2y+1=0与L2:3x-6y-5=0平行。（）添加标题直线L1:x+y=1与L2:3x-3y=4不垂直。（）添加标题

二填空题如果直线L的倾斜角x=450，则直线的斜率k=已知直线的点斜式方程是y-3=x-2,那么直线的斜率k=11

3直线4x-3y+12=0与x轴，y轴的交点坐标分别是（-3，0），（0，4）4已知直线的斜截式方程y=3x-7,则直线的斜率k=,在y轴上的截距b=3-75直线x=0和直线y=0的交点是（0，0）

三按照下列图示写出直线L方程。xy0过原点且倾斜角为450L(1)设直线方程为y=kx+b因为k=tan450=1,b=0所以y=x

三按照下列图示写出直线L方程。(2)0(0,1)(1,0)与x,y轴交于点（0，1）（1，0）L设直线方程为y-y1=k(x-x1)xy.所以y-1=-1(x-0)即x+y-1=0y2－y1x2－x1k=0－11－0因为==－1

例1一根铁棒在40度时，长12.506米,在80度时，长12.512米，已知长度y米与温度x度的关系可以用直线方程表示，求此直线方程，并求此铁棒在100度时的长度。解：设此直线方程为y=kx+b,根据题意，506=40k+b(1)512=80k+b(2)-(1)得：40k=0.006,k=0.00015把k=0.00015代入（1）得，b=12.512345当x=100时，y=0.00015×100+12.5=12.515,即当铁棒在100度时的长度为12.515米。所以所求直线方程为y=0.00015x+12.5

例2求过点P（3，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。32。。yo.P(3,2)若直线的截距不为0：(0,a)x(a,0)若直线截距为0,设所求直线方程为y=kx,将点（3，2）代入得2=3k,解得k=故所求直线方程为y=x

解法一：设所求直线方程为y=kx+b因为直线在两坐标轴上的截距相等，所以直线与坐标轴交点为（0,a),(a,0),y2－y1x2－x1k=0－aa－0==－1所以y=-x+b

把（3，2）代入上式得，2=-3+b,所以b=5,所以y=-x+5则直线方程为x+y–5=0.综上所述，所求直线方程为y=x或x+y–5=0

解法二：设所求直线方程为y-y1=k(x-x1)因为k=-1,把（3,2）代入方程得，y–2=-1(