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2025年新疆维吾尔自治区阿克苏地区新和县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知函数,下列结论中错误的是

(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称

(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

2．若函数=为奇函数，则=（）

（A）（B）（C）（D）1（2011辽宁文6）

3．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

4．设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为

(A)5(B)6(C)7(D)8

5．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）

A.B.C.D.1（2009陕西卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

6．如图，在正方形ABCD中，已知AB=2,M为BC中点.

若N为正方形内（含边界）任意一点，

则的最大值是▲．

M

M

D

C

B

A

N

第（7）题

第（7）题

7．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是.

8．已知函数，则的值为▲.

9．中，若，则的形状是____________

10．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是_________．

11．已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC＝AB＝AC＝2，则三棱锥S－ABC体积的最大值为．

12．函数在区间上的最小值是．

答案

13．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=2x－3，则f(－2)=．

14．的展开式中常数项是_________．（用数字作答）

15．，则的最大值是

16．已知三次函数在R上单调递增，则的最小

值为▲．

关键字：多项式函数；含多参；已知单调性；求最值；整体换元；分式函数

17．已知是的外心，，若且，则。

18．在水平放置的长为5cm的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端距离都大于2cm的概率是▲.

19．在平面直角坐标系中，双曲线上一点，点的横坐标是3则到双曲线右焦点的距离是．

20．设双曲线的左、右焦点分别为,,点P为双曲线上位于第一象限内一点，且的面积为6，则点P的坐标为

21．已知曲线：，直线：，在曲线上有一个动点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.再过点作曲线的切线，分别与直线和轴相交于点，是坐标原点.若的面积为，则的面积为▲．

22．已知过两点，的直线的倾斜角是，则y等于。

23．已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(坐标系与参数方程选讲选做题)

24．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，

则.

25．如图，过原点的直线与函数的图象交于两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若恰好平行于轴，则点的坐标为．

26．若函数的图象关于直线对称，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．设为虚数单位，为正整数．

（1）证明：；

（2）结合等式“”证明：

．

28．（本小题满分13分）

已知函数，.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.

29．用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,试求圆柱的表面积.

30．若在定义域内存在实数,使得成立，则称是函数的“幸运点”．

(1)问函数是否有“幸运点”?请说明理由；

(2)证明函数有“幸运点”；

(3)若函数有两个“幸运点”,求实数的取值范围．

【题目及参考答案、解析