加减消元法课件人教版数学七年级下册.pptxVIP

2024～2025学年人教版数学七年级下册

10.2消元——解二元一次方程组

10.2.2加减消元法;

课时目标;

要点归纳

1.加减消元法的概念：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数互为

相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或_相减，就能

消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.;

步骤;

对点小练

1.解关于x,y的二元一次方程组由①-②可直接消去未知数v,则a和b

满足的条件是(A)

A.a=bB.ab=1

C.a+b=1D.a+b=0;

2.用加减消元法解方程的过程中，正确的是(C)

A.①+②,得4y=9B.①+②,得2y=9

C.①-②,得4y=7D.①-②,得2y=7;

重点1用加减消元法解二元一次方程组(运算能力、模型观念)

【典例1】(教材再开发·P96例6补充)用加减法解下列方程组：;

【自主解答】(1)①+②,得7x+7y=7,即x+y=1③.

③×5-①,得3x=9,解得x=3.

把x=3代入③,得3+y=1,

解得y=-2.

所以原方程组的解;

③×3,得9x+6y=-3⑤,④×2,得8x+6y=-4⑥,

⑤-⑥,得x=1.

把x=1代入③,得3+2y=-1,解得y=-2.

所以原方程组的解为;

①+②,得2x=4,解得x=2.

把x-2代入①,得2+2y=3,解得

∴原方程组的解为;

2.解方程组：

【解析】将原方程组去分母整理得

①×8得24x+16y=384③,②×3得24x+27y=363④,

④-③得11y=-21,

解得

把代入①式得

33x-42=528,--;

∴原方程组的解是;

重点2加减消元法解二元一次方程组的应用(应用意识)

【典例2】(2024·广州荔湾期中)源翰制衣厂某车间现有24名制作服装的工人，每天都

制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫?

【自主解答】设安排a名工人制作衬衫，b名工人制作裤子，可获得要求的利润2100元

可列方程

解

答：需要安排18名工人制作衬衫.;

变式训练

某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用.第一次购买酒精和消毒液??干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%,只花费了260元.求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶.;

【解析】设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，依题意，得

10x+5y=350,

10×(1-30%)x+5×(1-20%)y=260,;

1.(2024·中山质检)利用加减消元法解方程下列做法正确的是

(D)

A.要消去y,可以将①×2-②×3

B.要消去x,可以将①×3+②×2

C要消去y,可以将①×3+②×2

D.要消去x,可以将①×3-②×2

【解析】要消去y,可以将①×2+②×3,故A,C不符合题意；

要消去x,可以将①×3-②×2,故B不符合题意，D符合题意;

2.(2024·茂名滨海新区模拟)已知方程次

【解析】两方程相加得：4(x+y)=8,则x+y=2.;

3.(2024·东莞模拟)某品牌新能源汽车店计划购进A,B两种型号的新能源汽车.已知购

进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多6万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共93万元.求A,B两种型号的新能源汽车各自的单价.

【解析】设A种型号的新能源汽车的单价是x万元，B种型号的新能源汽车的单价是y

1万元;

知识点1用加减消元法解二元一次方程组

1.已知二元一次方程用加减消元法解方程组，正确的是(C)

A.①×5-②×7B.①×2+②×3

C.①×3-②×2D.①×7-②×5;

2.(2024·广州黄埔期末)已知方程