2024-2025学年高二年级下册开学考试数学试卷（解析版）.pdfVIP

2024-2025学年北京市海淀区中关村中学高二(下)开学数学试卷

一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的

1.已知直线过点括)，则直线的倾斜角为()

7T7T7T27t

A.—B.-C.—D.—

6343

【答案】B

【解析】

【分析】根据两点求斜率，再根据斜率与倾斜角关系计算即可

【详解】直线过点A(l,0),3(0,—石)，则直线的斜率为左=牛票=若，

设直线的倾斜角为0,所以tand=百,6e[0,兀)，

JT

所以直线的倾斜角为一

3

故选：B.

2.圆心为(—1,2)且过原点的圆的方程是()

2222

A.(x-l)+(y-2)=5B.(x+1)+(-2)=5

2222

C.(X+1)+(J+2)=5D.(X-1)+(J+2)=5

【答案】B

【解析】

【分析】

根据条件求出半径即可

【详解】因为圆心为(T2)且过原点，所以=h)”=小

所以圆的方程是(x+l『+(y—2)2=5

故选：B

3.焦点为(0,2)的抛物线标准方程是()

A.x2-8yB.x2=4-yC.y2-4xD.y2-8x

【答案】A

【解析】

【分析】

由焦点坐标可知抛物线的开口向上，且4=2,从而可求得抛物线的方程

2

【详解】解：因为抛物线的焦点为(0,2),

所以设抛物线方程为必=2°丫，且3=2,

2

解得=4,所以抛物线的方程为必=8〉，

故选：A

4长方体ABC。—451G2中，AA=AD=2,AB=2y/2,则异面直线。片与A4所成角的大小为

l

()

A.30°B.45°C.60°D,90°

【答案】C

【解析】

【分析】通过平移说明与即异面直线。片与A4所成角，借助于直角三角形和三角函数定义即可求

得

如图所示，因例//。。一则/。。与即异面直线。片与A4所成角

连接R片，在中，tanNDQg=乌=正蓬叵=/，