〖初中数学〗整式的除法教学设计 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.docxVIP

教学设计

课程基本信息

授课老师

授课班级

班级人数

课题

整式的除法

教学目标

（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察整式除法的运算过程，理解其算理，并能运用数学的眼光分析实际问题中的数量关系。

（2）会用数学的思维思考现实世界：通过探索整式除法的运算法则，发展逻辑推理能力，并运用类比方法解决数学问题。

（3）会用数学的语言表达现实世界：通过整式除法的运算过程，掌握数学符号和公式的表达方式，并能用数学语言清晰描述运算步骤和结果。

教学重难点

（1）理解整式除法的算理，掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能在实际问题中灵活应用。

（2）通过类比和转化的思想，探索整式除法的运算法则，培养学生的逻辑推理能力和数学表达能力。

教学内容

（1）本节课的主要教学内容是整式的除法运算，包括单项式除以单项式和多项式除以单项式的法则。

（2）本节课主要介绍了整式除法的算理、运算法则，以及如何应用这些法则进行具体的计算。此外，还涵盖了通过类比方法和转化思想来探索和理解整式除法的过程。

（3）通过学习本节课，学生能够理解和掌握整式除法的基本运算技能，发展有条理的思考和表达能力。学生还能通过探究整式除法法则的过程，积累研究数学问题的经验，并培养创新精神与能力。同时，通过课堂上的合作交流和独立思考，学生能更好地理解和应用整式除法的相关知识，提高自身的数学思维能力和解决问题的能力。

教学过程

一、创设情境导入新课

【课堂引入】

计算:

(1);

(2).

处理方式：两名学生板演，其他学生独立完成.

（通过复习同底数幂的除法和单项式的乘法，既巩固所学知识，又为探究单项式的除法做好铺垫，顺势进入本节课的学习.）

二、探究与应用

【探究1】单项式除以单项式

活动1：引入新知

教师首先呈现几个具体的单项式除法算式，引导学生思考如何进行这些运算。例如：

(1);

(2);

(3).

活动2：自学与交流

让学生先自己尝试解答这些问题，然后与小组内的同学分享自己的解题思路和方法。教师可以引导学生从以下几个角度思考：

利用乘法与除法互为逆运算的方法；

类似分数约分的方法。

活动3：小组讨论

每个小组挑选一名代表汇报他们的解题方法，并在全班范围内进行讨论。教师可以适时介入，引导学生发现两种方法的异同，并强调利用第一种方法更容易理解。

举例说明

例如，对于的计算，可以想象。由于,,，所以，所以。

活动4：总结归纳

通过以上活动，师生共同总结出单项式相除的运算法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

应用练习

例计算:

(1);

(2);

(3);

(4).

处理方式:(1)(2)直接运用单项式除以单项式的运算法则；(3)要注意运算顺序：先乘方，再乘除；(4)鼓励学生将视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算。教师进行板演(1)的运算过程，然后由三名学生在黑板上板演(2)(3)(4)的计算过程，其余学生在练习本上完成。教师巡视，对于计算中出现的问题及时给予指导，同时强调不要直接写出结果，要写出利用法则的运算过程，规范运算的步骤。学生完成后进行评价。

（结合实例的计算过程，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母部分共三种运算。实际上单项式相除是在同底数幂的除法的基础上进行的。）

【探究2】多项式除以单项式

活动1：尝试与思考

教师提出几个多项式除以单项式的算式，如：

(1);

(2);

(3).

学生类比单项式与多项式相乘的法则，猜想并计算各式的结果，然后在小组内交流。

活动2：小组讨论

学生通过小组讨论，尝试归纳总结得出多项式除以单项式的运算法则。教师可以适时引导学生注意多个步骤的应用。

活动3：总结归纳

师生共同总结出多项式除以单项式的运算法则：

多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

应用练习

例计算:

(1);

(2).

处理方式：上面的例题主要是在探究了多项式除以单项式的运算法则以后，为了加强学生对法则的理解和应用而设计的。同时，也通过例题的解答计算，进一步规范学生的解答格式。

变式练习:

(1);

(2);

(3);

(4).

处理方式：让四名学生主动在黑板上板演，其他学生在练习本上完成。教师巡视，适时点拨。学生完成后教师及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题并进行矫正。

拓展提升

若,则下列结论正确的是()

A.B.

C.D.

已知一个三角形的面积是,一边长为,求该边上的高。

（通过例题和变式的练习，巩固多项式除以单项式的运算法则，只有熟练