九年级数学下册第26章二次函数专题二抛物线的变换作业课件新版华东师大版.pptx

第26章二次函数;类型一抛物线与平移

1．下列二次函数的图象,不能通过函数y＝3x2的图象平移得到的是()

A．y＝3x2＋2B．y＝3(x－1)2

C．y＝3(x－1)2＋2D．y＝2x2

2．将抛物线y＝(x＋1)2先向右平移2个单位,再向下平移4个单位后得到的抛物线的表达式为()

A．y＝(x－2)2－4B．y＝(x－1)2－4

C．y＝(x－2)2－3D．y＝(x－1)2－3;3．如图,把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后抛物线的表达式是()

A．y＝(x＋1)2－1

B．y＝(x＋1)2＋1

C．y＝(x－1)2＋1

D．y＝(x－1)2－1;4．(2018·兰州)如图,抛物线y＝x2－7x＋与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1,将C1向左平移得到C2,C2与x轴交于点B、D,若直线y＝x＋m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是();5．在平面直角坐标系中,若抛物线y＝3x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位,则在新的平面直角坐标系下,此抛物线对应的函数表达式是__________．

6．如图,抛物线的顶点为P(－2,2),与y轴交于点A(0,3)．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到P′(2,－2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为____.;7．(邵阳中考)如图所示,已知二次函数y＝－2x2－4x的图象E,将其向右平移2个单位后得到图象F.

(1)求图象F的函数表达式；

(2)设抛物线F与x轴相交于点O,B(点B位于点O的右侧),顶点为C,点A位于y轴的负半轴上,且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,求直线AB的函数表达式．;;类型二抛物线与对称

8．与抛物线y＝x2－2x－3关于x轴对称的图象表达式为()

A．y＝x2＋2x－3B．y＝x2－2x＋3

C．y＝－x2＋2x－3D．y＝－x2＋2x＋3

;9．为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB＝4cm,最低点C在x轴上,高CH＝1cm,BD＝2cm,则右轮廓DFE所在抛物线的表达式为();10．在平面直角坐标系中,先将抛物线y＝x2＋x－2关于x轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的表达式为________________________________________．

;11．定义:若两条抛物线的顶点都在直线y＝x上,且两条抛物线关于原点成中心对称,则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．

(1)抛物线y＝2(x－1)2＋1如图①所示,请画出它的“友好抛物线”,并直接写出它的表达式；

(2)一对“友好抛物线”,其中一条抛物线的表达式为y＝－(x＋h)2－h,这对“友好抛物线”与y轴的交点记为A,B,记AB＝n(当A与B重合时,记n＝0),现我们来探究n与h的关系；

①当h≥0时,如图②所示,求n与h的函数关系式；

②当h＜0时,求n与h的函数关系式；

(3)在(2)的条件下,要使≤n≤,试直接写出h的取值范围．;;类型三抛物线与旋转

12．将二次函数y＝x2－2x＋1的图象绕它的顶点A旋转180°,则旋转后的抛物线的函数表达式为()

A．y＝－x2＋2x＋1B．y＝－x2－2x＋1

C．y＝－x2＋2x－1D．y＝x2＋2x＋1

;13．如图,一段抛物线:y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1；将C1绕点A1旋转180°得到C2,交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得到C3,交x轴于点A3；…如此进行下去,得到Cn.若点P(2019,m)在抛物线Cn上,则m为()

A．1B．－1C．2D．－2;14．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,并且抛物线C2的顶点也在抛物线C1上,那么,我们称抛物线C1与C2关联．

(1)已知抛物线①y＝x2＋2x－7,抛物线②y＝－(x－2)2＋1,试判断这两条抛物线是否关联,并说明理由；

(2)抛物线L:y＝(x＋1)2－2绕顶点旋转180°得到抛物线M,把抛物线M先向上平移4个单位,再左右平移若干个单位得到抛物线Q.若抛物线L与Q关联,请直接写出抛物线M的表达式并求出抛物线Q的表达式；

(3)善于思考的小颖同学提出一个猜想:“如果顶点不

同的两条抛物线C1与C2关联,那么它们的表达式中的

二次项系数一定是互为相反数,”你认为小颖同学的

猜想正确吗？请说明理由．;