九年级数学下册-二次函数y=ax2 bx c的图象与性质第3课时作业课件新版华东师大版.pptx

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质26．2.2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

1．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状____,位置____,把抛物线y＝ax2向上(下)和向左(右)平移,可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k,平移的方向、距离要根据____和____的值来决定．

练习1:将抛物线y＝2x2先向右平移3个单位,再向下平移5个单位后得到的抛物线的表达式为________________．

2．抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点:①当a＞0时,开口向____；当a＜0时,开口向____；②对称轴是直线____；③顶点坐标是____．

练习2:在二次函数y＝－(x＋3)2－1中,当x______时,y随x的增大而增大；当x____时,y随x的增大而减小；当x＝____时,y有最____值____．相同不同hky＝2(x－3)2－5上下x＝h(h,k)＜－3＞－3－3大－1

知识点1:二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象的关系

1．(2018·广安)抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到,下列平移正确的是()

A．先向左平移2个单位,然后向上平移1个单位

B．先向左平移2个单位,然后向下平移1个单位

C．先向右平移2个单位,然后向上平移1个单位

D．先向右平移2个单位,然后向下平移1个单位

D

2．将抛物线y＝－3(x－1)2－4先向左平移2个单位,再向上平移5个单位后所得的抛物线的顶点坐标为()A．(－1,1)B.(－1,－9)

C．(3,1)D．(3,－9)A

知识点2:二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

3．(2018·临安区)抛物线y＝3(x－1)2＋1的顶点坐标是()

A．(1,1)B．(－1,1)C．(－1,－1)D．(1,－1)

4．在函数y＝(x＋1)2＋3中,y随x的增大而减小,则x的取值范围是()

A．x＞－1B．x＞3

C．x＜－1D．x＜35．设二次函数y＝(x－3)2－4的图象的对称轴为直线l,若点M在直线l上,则点M的坐标可能是()

A．(1,0)B．(3,0)C．(－3,0)D．(0,－4)ACB

6．已知二次函数y＝a(x－1)2＋b有最小值－1,则a与b之间的大小关系为a____b(填“＞”“＜”或“＝”)．7．如图所示的是二次函数y＝a(x＋1)2＋2图象的一部分,则该图象在y轴右侧与x轴的交点的坐标是________．＞(1,0)

8．已知抛物线y＝a(x－h)2＋k是由抛物线y＝－x2向上平移2个单位,再向右平移1个单位得到的．

(1)求抛物线y＝a(x－h)2＋k的函数表达式；

(2)当x取何值时,y随x的增大而增大？

(3)当x取全体实数时,写出函数y的取值范围．

9．下列函数的图象和二次函数y＝4(x＋2)2＋3的图象关于点(1,0)对称的是()A．y＝－4(x－4)2－3B．y＝－4(x－2)2－3

C．y＝4(x－4)2－3D．y＝4(x－2)2－310．如图,抛物线y1＝(x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点．则下列结论:①a＝；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x1时,y1y2.其中正确的结论的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个AB

11．某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高度为1m的喷水管喷水达到最大高度3m时,喷水的水平距离为m,在如图所示的坐标系中,这支喷泉的函数表达式是______________.

12．已知在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)、B(1,2)、C(2,2)、D(2,1),有一抛物线y＝(x＋1)2向下平移m个单位(m0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点,则m的取值范围是____________.2≤m≤8

13．如图,抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD.已知A(－1,0)．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)求梯形COBD的面积．

14．甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y＝a(x－4)2＋h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.

(1)当a