2025年安徽省舒城县桃溪中学高三3月网络模拟考试数学试题含解析.docVIP

2025年安徽省舒城县桃溪中学高三3月网络模拟考试数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有（）

A．17种 B．27种 C．37种 D．47种

2．将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若为奇函数，则的最小值为（）

A． B． C． D．

3．已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）

A．sgn[g（x）]＝sgnx B．sgn[g（x）]＝﹣sgnx

C．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）] D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]

4．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（）

A．P1?P2＝ B．P1＝P2＝ C．P1+P2＝ D．P1＜P2

5．若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知集合，，则()

A． B． C． D．

7．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．设数列的各项均为正数，前项和为，，且，则（）

A．128 B．65 C．64 D．63

9．已知复数满足，则（）

A． B． C． D．

10．已知,则()

A． B． C． D．

11．已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．由曲线y＝x2与曲线y2＝x所围成的平面图形的面积为()

A．1 B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知双曲线-=1(a0，b0)与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若|FP|=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为_____.

14．设函数，则满足的的取值范围为________.

15．抛物线的焦点坐标为______.

16．已知集合，则_______．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数，为的导数，函数在处取得最小值．

（1）求证：；

（2）若时，恒成立，求的取值范围．

18．（12分）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若正数、满足，求证：.

19．（12分）已知函数.

（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若，对，恒有成立，求实数的最小值.

20．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，其中.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

21．（12分）△的内角的对边分别为,且．

(1)求角的大小

(2)若,△的面积,求△的周长．

22．（10分）已知三棱锥P-ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：

（1）证明：平面平面ABC；

（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

由于是放回抽取,故每次的情况有4种,共有64种；先找到最大值不是4的情况,即三次取出标号均不为4的球的情况,进而求解.

【详解】

所有可能的情况有种,其中最大值不是4的情况有种,所以取得小球标号最大值是4的取法有种,

故选:C

本题考查古典概型,考查补集思想的应用,属于基础题.

2．C

【解析】

根据三角函数的变换规则表示出，根据是奇函数，可得的取值，再求其最小值.

【详解】

解：由题意知，将函数的图像向右平移个单位长度，得，再