2025年新疆维吾尔自治区伊犁州巩留县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区伊犁州巩留县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）

（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线(2006年高考重庆理)

2．i是虚数单位，=

（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i（2009天津卷理）

3．（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则

（A）0（B）1（C）2（D）4

【解析】本小题考查反函数，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．

5．设，则=______。

6．已知偶函数的定义域为{，且当xO时，，则满

足的所有之和为▲。

7．若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系为____

8．在中，，则

9．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)

16

14

12

8

每小时生产有缺点的零件数y（件）

11

9

8

5

（1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

〖解〗（2）y=0.7286x-0.8571

（3）x小于等于14.9013

10．程序如下：

以上程序输出的结果是

11．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是▲．

由四种命题关系图可得：互为否命题

12．从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为▲.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

分数

5

4

3

2

1

人数[:学§科§网Z§X§X§K]

3

1

1

3

2[:学+科+网]

13．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

14．设是等差数列的前n项和，若,则_____________

15．已知数列{}的通项公式为，数列{}的通项公式为．若将数列{}，{}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{}，则的值为．

16．函数的单调递增区间是

17．若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2、值域为{1,4}的“同族函数”共有______个.

18．二维空间中，圆的一维测度(周长)l＝2?r，二维测度(面积)S＝?r2；三维空间中，球的二维测度(表面积)S＝4?r2，三维测度(体积)V＝eq\f(4,3)?r3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8?r3，则其四维测度W＝▲.

19．.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为_________.

20．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.

21．不等式的解集是_______．

22．直线：与：互相平行，则的值是．

23．如图是函数的大致图象,则等于▲．

第9题

第9题

24．已知集合A?{x|x2}，B?{?1，0，2，3}，则A∩B?▲．

25．已知二次函数，若函数在上有两个不同的零点，则的最小值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

(1)若=0，求函数f(x)的单调增区间；

(2)求证：当0≤x≤1时，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

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