立体几何解答题的解法.pptxVIP

专题七立体几何解答题的解法

立体几何解答题的解法考题剖析＞＞01试题特点＞＞0203031404应试策略＞＞050606

1.近三年高考各试卷立体几何考查情况统计立体几何在每一年高考中都有一个解答题，这是不变的，主要考查空间位置关系（线线、线面及面面的平行与垂直）及空间量（线线角、线面角、面面角、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离），一般以三棱柱、四棱柱或三棱锥、四棱锥为载体进行考查，如在2007年高考各地的19套试卷中,有9道锥体或涉及锥体,7道柱体,2道折叠题.当然，也有不规则几何体，如2006湖南卷的八面体，2007江西卷的不规则体.2007年19套试卷中,有11道题涉及到二面角的求法,6道涉及线面角求法,15道涉及垂直关系的证明.由此可知,线面位置关系证明依然是命题方向,角的计算依然是不老的话题.试题特点←返回目录立体几何解答题的解法

2.主要特点(1)解答题的考查稳中求新，稳中求活.解答题在考查中经常涉及的知识及题型有：①证明“平行”和“垂直”；②求多面体的体积；③三种角的计算；④有关距离的计算；⑤多面体表面积或体积的计算.这类问题的解法主要是化归思想，如两条异面直线所成的角转化为两相交直线所成的角，面面距离转化为线面距离，再转化为点面距离等.但近几年来，也推出了一些新题型，一是开放性试题，也是探索性的问题，如2006年的湖北卷第18题;二是立体几何中的函数问题,如2007年广东卷第19题.←返回目录试题特点立体几何解答题的解法

立体几何解答题的解法由于近几年加强了对能力的考查，因此应重视空间想象能力、逻辑思维能力、化归转化能力的培养，因高考数学是通过知识考能力，本章尤其突出的是空间想象能力，而空间想象能力并不是漫无边际的胡想，而应以题设为根据，以某一几何体为依托，这样会更好的帮助你解决实际问题，提高解题能力.依托知识，考查能力.立体几何解答题的设计，注意了求解方法既可用向量方法处理，又可用传统的几何方法解决，并且向量方法比用传统方法解决较为简单，对中学数学教学有良好的导向作用，符合数学教材改革的要求，有力地支持了新课程的改革.一题两法，支持新课程改革.←返回目录试题特点

应试策略←返回目录

立体几何解答题的解法平行、垂直位置关系的论证证明空间线面平行或垂直需要注意以下几点：理清平行、垂直位置关系的相互转化.←返回目录应试策略010203

(2)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路.(3)立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一.(4)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑，应用时需要先认清所观察的平面及它的垂线，从而明确斜线、射影、面内直线的位置，再根据定理由已知的两直线垂直得出新的两直线垂直.另外通过计算证明线线垂直也是常用方法之一.←返回目录应试策略立体几何解答题的解法

2.空间角的计算主要步骤：一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算.(1)两条异面直线所成的角①平移法：在异面直线中的一条直线上选择“特殊点”，作另一条直线的平行线，常常利用中位线或成比例线段引平行线.②补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系.③向量法：直接利用向量的数量积公式cosθ=（注意向量的方向）.←返回目录应试策略立体几何解答题的解法

立体几何解答题的解法作出直线和平面所成的角，关键是作垂线、找射影转化到同一三直线和平面所成的角用公式计算sinθ=(PM直线l，M∈面α,θ是l与α所成角形中计算，或用向量计算.二面角平面角的作法：(ⅰ)定义法；(ⅱ)三垂线定理及其逆定理法；(ⅲ)垂面法.的角，n是面α的法向量）.←返回目录应试策略

立体几何解答题的解法(ⅰ)找到平面角，然后在三角形中计算（解三角形）或用向量计算.(ⅱ)射影面积法：cosθ=.(ⅲ)向量夹角公式：|cosθ|=，n1,n2是两面的法向量.(θ是锐角还是钝角，注意图形和题意取舍）.平面角计算法：单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简