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光纤远场拟合函数对焦比测量的影响研究

摘要

近年来，随着光纤通信、光纤传感等领域的发展，光纤得到了广泛的应用和研究。

在天文领域，将光纤引入到光谱仪和天文望远镜中极大提高了信息和数据的搜集和观测

效率。传输特性和焦比退化特性是光纤的两大特性，其中焦比退化直接导致光传输的有

效区域减小进而影响光纤信号传输的质量。

经过多年研究发展，已经形成了系统的焦比测量方法，其中差分等间距法原理简单、

测量结果稳定可靠。在焦比的测量过程中，通常采用质心法确定光斑中心，利用限定能

量法来计算光斑直径，然后通过数据线性拟合求得焦比。当焦比退化比较严重导致光斑

能量分布特征复杂或环境噪声较大时，采用质心法和限定能量法得到的光斑中心和直径

偏差较大，进而影响焦比计算结果。已有研究采用二维数据拟合来解决这个问题，但二

维拟合只考虑某一行或一列的数据，导致其处理结果具有一定随机性和不确定性。鉴于

传统差分等间距法的缺陷和二维数据拟合的不足，本课题在此研究基础上将其扩展到三

维数据拟合，以试图通过更有效的三维数据预处理来优化传统差分等间距法的缺陷。

三维函数拟合可以从整体上充分考虑数据分布特征并且能够充分降低噪声和异常

值的影响。为了丰富实验样本及弥补真实样本焦比值未知的缺陷，本文进行了光纤仿真

工作，为实验提供了丰富的仿真样本。经过充分的调研和数据分析，本文采用高斯函数、

超高斯函数、平顶高斯函数作为拟合函数进行数据预处理，然后根据差分等间距法原理

进行出射焦比的计算。

本文利用仿真样本和真实样本进行实验研究，并引入了高斯白噪声和权重参数等条

件变量来丰富实验的多样性和增加实验的说服力。对于实验结果，定义了新的综合评价

函数来从焦比、能量占比和截距三个方面综合衡量函数拟合的处理结果。通过对实验结

果的分析，得出了以下几点结论：第一，差分等间距法对于数据特征简单、焦比退化程

度较轻和噪声小的光斑具有充分的可靠性和稳定性；第二，引入拟合函数后的焦比计算

误差的方差较大，具体体现为处理焦比较小、能量分散的光斑时，具有较高的精度，而

对于焦比值较大、能量集中的光斑，处理结果误差较大。第三，对于仿真样本和真实样

本的实验结果均展现出了相同的趋势，即利用超高斯函数拟合处理得到的综合评价函数

值更小。

关键词：焦比；焦比退化；光线追迹法；差分等间距法；函数拟合

光纤远场拟合函数对焦比测量的影响研究

Abstract

Inrecentyears,withthedevelopmentofopticalfibercommunication,opticalfibersensing

andotherfields,opticalfiberhasbeenwidelyusedandstudied.Inthefieldofastronomy,the

introductionofopticalfibersintospectrometersandastronomicaltelescopeshasgreatly

improvedthecollectionandobservationefficiencyofinformationanddata.Transmission

characteristicsandfocalratiodegradationcharacteristicsaretwomajorcharacteristicsof

opticalfiber,andthefocalratiodegradationdirectlyreducestheeffectiveareaofoptical

transmissionandaffectsthequalityofopticalfibersignaltransmission.

Afteryearsofresearchanddevelopment,asystematicfocalratiomeasurementmethod

hasbeenformed,inwhichth