苏科版八年级数学下册11.2《反比例函数的图像与性质-面积问题》课件.ppt

11.2反比例函数的图像与性质——面积相关问题

P(m,n)如图,点P（m，n）是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.OAB过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.回顾结论1：kxy

xO图中的这些矩形的面积相等吗？回顾y

P(m,n)如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则S△PAO=________.yOA回顾Bxy

如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则S△PBO的面积是_____.OB回顾结论2：过双曲线上任意一点作x轴(或y轴）的垂线，所得直角三角形的面积S为定值，即S=.|k|12P(m,n)Axy

O图中这些三角形的面积相等吗？回顾xy

QP0xyP0xyAB知识点

如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.OMNP例1已知解析式求图形的面积y=-3x3xy

如图,点A、B是双曲线上的点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=________.4练习1已知解析式求图形的面积22xyABOCDEFG

变式1：如图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，ΔAOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()A．S1S2B．S1=S2C．S1S2D．S1和S2的大小关系不确定B练习1已知解析式求图形的面积

变式2：如图正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则面积S为多少？D练习1分析：因为点A与点C关于原点中心对称，则OA=OC等底等高已知解析式求图形的面积

PDOyx如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为________.例2由图形的面积求解析式

点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.练习2由图形的面积求解析式y=6x或y=-6x分类讨论

变式2：如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．OAxyBC练习2由图形的面积求解析式

变式1:如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为.y=6x练习2由图形的面积求解析式OAxyBP同底等高

例3如图，双曲线（x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为————。8EF利用坐标求图形的面积或函数解析式

练习3如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_____.2利用点求图形的面积或函数解析式

变式1：如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为__________.练习3利用坐标求图形的面积或函数解析式

变式2：如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.练习3DE2利用坐标求图形的面积或函数解析式

变式3：如图，在平面直角坐标中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数的图象上，求△OAB的面积．练习3利用坐标求图形的面积或函数解析式

O1.如图，A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.