2025年山东省青岛市中考数学模拟试卷（2）（含答案）.docxVIP

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2025年山东省青岛市中考数学模拟试卷（2）

一、单选题（每题3分，共24分）

1．在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是（)

A． B． C． D．

3．若分式1x?3

A．x3 B．x3 C．x≠3 D．x=3

4．如果点P(1?x,x?3)在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()

A． B．

C． D．

5．2025年春运期间，铁路杭州站共发送旅次.其科学记数法可以表示为（）

A．0.109x108 B．10.9×108 C．1.09×108 D．1.09x107

6．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是()。

A．x2+4y2 B．3x2

7．如图，A，B是⊙O上的点，A，B是⊙O外的点，△AOB和△AOB是位似图形，位似中心为点O，点A，B对应点是点A，B，OB

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，抛物线y=ax2+bx+1的顶点在直线y=kx+1上，对称轴为直线x=1，有以下四个结论：①ab0，②b13，③a=?k，④

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题（每题3分，共18分）

9．分解因式：4a2

10．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点M为边BC上的一个动点，线段AM绕点A逆时针旋转60°得到线段AN，连接MN，DN．当线段DN的长度最小时，∠MND的度数为°．

第10题图 第12题图 第13题图

11．若关于x，y的方程n?1xn+3y=0

12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为0,2．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交

13．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为＂果圆＂，已知点A，~B，~C，~D分别是＂果圆＂与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2?4x?12,AB

14．现有一组数据：5，6，6，7，9，9，方差为S1；去掉数字7得到一组新的数据，方差为S2；则S1S

三、解答题（共10题，共78分）

15．如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABD与△ABD关于BD对称，AB

（1）仅用无刻度直尺作△BDF的中线CD；

（2）在(1)所作图形中，求证FE⊥BD.

16．化简求值：x2?2x+1x2?1

17．某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采

用下列调查方式：

①从七年级选取200名学生：

②某个时间段去操场选取200名学生：

③选取不同年级的200名女学生：

④按照一定比例在不同年级里随机选取200名学生.

（1）上述调查方式中合理的是，（填写序号）

（2）调查小组将得到的数据制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2)，可知，在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有人.

（3）请估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数.

18．（某市体育中考分必考项目和自选项目．其中必考项目是长跑和跳绳；自选项目有足球、篮球和排球．每个考生除必考项目外，任选一项自选项目．考生嘉嘉和琪琪的体育中考各项成绩如下表：

考生

自选项目

长跑

跳绳

嘉嘉

90分

95分

95分

琪琪

95分

92分

93分

（1）嘉嘉同学三项成绩的众数为_____分，琪琪同学三项成绩的中位数为_____分；

（2）如果体育中考按自选项目占30%、长跑占50%、跳绳占20%计算中考体育综合成绩，通过计算说明嘉嘉和琪琪体育综合成绩谁的更高；

（3）补全树状图，并求出考生嘉嘉和琪琪自选项目不同的概率．

19．“轻轨飞梭如影重，上天入地驶楼中”，8D魔幻城市重庆吸引了全国各地的游客，而李子坝的“轻轨穿梭”成了游客们争相打卡的热门景点.如图，已知斜坡CD底端C距离轻轨所穿楼栋AB底端A处30米远，斜坡CD长为42米，坡角为30°,DE⊥CE，为了方便游客拍照，现需在距斜坡底端C处12米的M处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CE的观景平台MN和一条新的坡角为

（1）求观景平台MN的长；（结果保留根号）

（2）小育在N处测得轻轨所穿楼栋AB顶端B的仰角为30°，点A、B、C、D、E在同一个平面内，点A、C、E在同一条直线上，且AB⊥AE，求轻轨所穿楼栋

20．如图所示，一次函数y=kx+bk≠0与反比例函数y=mxm≠0的图象相交于点

（1）求反比例函数和一次函数的表