陕西省西安市西安高新第一中学2024~2025学年度第二学期期中考试试题八年级数学（原卷版+解析版）.docxVIP

2024-2025学年度第二学期期中考试试题

八年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是正确的）

1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

2.如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，v与30应满足的关系为（）

A. B. C. D.

3.下列各式中，因式分解正确的是（）

A.； B.；

C.； D.；

4.下列说法错误的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.如果使分式有意义a和b的值都扩大为原来的2倍，则分式的值扩大为原来的4倍，那么整式A可以是（）

A. B. C. D.

6.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．

根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A. B. C. D.

7.若k为任意整数，则的值总能（）

A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除

8.如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（）

A. B.

C. D.

9.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作．如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，，，，平分，平分．将平移，使其顶点与点重合，则图中阴影部分的周长为（）

A.9 B.10 C.11 D.12

二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）

11.若分式的值为零，则的值是______．

12.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号前边的代数式污染，即．通过查看，得知答案为，则被污染的代数式为_______．

13.如图，长、宽分别为a、b的长方形周长为10，面积为6，则的值为_______．

???

14.不等式组的解集是，则m的取值范围是__________．

15.如图，已知的面积为4，．现将沿直线BC向右平移m个单位到的位置，当所扫过的面积为8时，m的值为______．

16.已知关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是________．

17.如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接．若，，，则的长为_______．

三、解答题（共8小题，计69分．解答应写出过程）

18.分解因式：

（1）；

（2）．

19.（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

20.老师给出一道数学题，由学生接力完成分式的计算，如图所示．每人只能看到前一人传过来的式子．

（1）这个“接力游戏”中第一个计算错误的同学是______；

（2）请你写出正确的解答过程；

（3）从“，，”中选择一个合适的数作为的值，代入求该分式的值．

21.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别是、、．

（1）请在图中画出关于原点O成中心对称的；

（2）将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是、．请在图中画出．

22.在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象．小勇在研究某一次函数的图象时，列出如下表格：

…

0

1

…

…

1

3

…

请根据表格中的数据解答下列问题：

（1）关于x的不等式的解集是_______；

（2）已知一次函数与的图象交于点．当时，求x的取值范围．

23.元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜等习俗，某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是1200元，购进乙种汤圆的金额是800元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多20袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的倍．

（1）求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元；

（2）满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共120袋，若总金额不超过1300元，最多购进______袋甲种汤圆．

24.阅读理解：

例：若是多项式一个因式，求的值．

解：设，当时，有，将代入，得，解得．

仿照上例解法，解答下列的问题：

（1）若是多项式的一个因式，求的值；

（2）若可化为整式，求化简后的整式；

（3）若和是多项式的两个因式，求的值．

25.平移、旋转与翻折是几何变换中的三种基本变换，也是初中课程中十分重要的学习内容，平移、旋转与翻折只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此我们又称这三种变换为全等变换，小明发现，在解决一些数学问题时，可以利用这三种变换使得问题简单化．