（专项训练）第二单元 不规则物体的体积溢水综合题型（挑战奥数）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（答案解析）（苏教版）.docxVIP

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》

（专项训练）第二单元不规则物体的体积综合题型

（挑战奥数）

(答案解析)

1．B

【分析】要求每个铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5个铁球的体积最少是多少，5个铁球的体积要大于（500－300）立方厘米，进而推测这样一个铁球的体积的范围即可。

【详解】因为把5个铁球放入水中，结果水满溢出，

所以5个铁球的体积要大于：500－300＝200（立方厘米）

一个铁球的体积要大于：200÷5＝40（立方厘米）

因此推得这样一个铁球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。

故答案为：B

【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5个铁球的体积，进而得解。

2．C

【分析】再放入5颗小玻璃球，此时水面与量杯口平齐，从300mL上升到500mL，那么5颗小玻璃球的体积是200立方厘米，1颗小玻璃球的体积是40立方厘米，而1颗大玻璃球和1颗小玻璃球的体积是100立方厘米，100立方厘米减去40立方厘米，得到1颗大玻璃球的体积。

【详解】1mL＝1cm3

（cm3）

（cm3）

（cm3）

（cm3）

所以1颗大玻璃球的体积是60cm3

故答案为C。

【点睛】本题考查的是排水问题，在完全淹没且水未溢出的情况下，上升的水的体积等于物体的体积。

3．A

【分析】因为石头完全浸没在水中，所以石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是20厘米，宽15厘米，高是2厘米的长方体的体积，根据长方体体积长×宽×高，计算即可。

【详解】20×15×2

＝300×2

＝600（立方厘米）

这块石头体积的计算算式是20×15×2。

故答案为：A

4．B

【分析】根据题意，下降部分水的体积就等于鱼的体积。长方体体积＝长×宽×高，由此列式解答。

【详解】60×15×（20－18）

＝900×2

＝1800（立方厘米）

所以，这条鱼的体积是1800立方厘米。

故答案为：B

5．B

【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，四颗小铁球体积小于（600－400）毫升，因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，五颗小铁球体积大于（600－400）毫升，据此解答即可。

【详解】600－400＝200（毫升）

200÷4＝50（毫升）＝50（立方厘米）

200÷5＝40（毫升）＝40（立方厘米）

则这样一颗小铁球的体积大约在40立方厘米以上，50立方厘米以下。

故答案为：B

6．C

【分析】由②可知，4个铁球的体积加上水的体积小于杯子的容积，又③可知，5个铁球的体积加上水的体积大于杯子的容积，由此判断。

【详解】解：设一个铁球的体积为x立方厘米，

由②可知：4x＋300＜500

4x＋300－300＜500－300

4x＜200

4x÷4＜200÷4

x＜50

由③可知：5x＋300＞500

5x＋300－300＞500－300

5x＞200

5x÷5＞200÷5

x＞40

铁球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查了探索某些实物体积的测量方法，通过水是否满溢，判断铁球的体积和水的体积之间的关系，是本题解题的关键。

7．120立方厘米/120cm3

【分析】由题意可知，圆锥的体积等于容器中上升部分水的体积，由“圆柱的体积＝底面积×高”可知，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。

【详解】30×4＝120（立方厘米）

所以，这个圆锥的体积是120立方厘米。

【点睛】把圆锥的体积转化为上升部分水的体积，并掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。

8．41.4立方分米

【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，已知水桶容积是28L，底面积是7平方分米，求这只水桶的高，即圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积。

（2）石头的体积等于水面上升部分的体积，因为水桶是一个圆柱，所以石头的体积＝底面积×水面上升的高度。

【详解】（1）28÷7＝4（分米）

因此这只水桶的高是4分米。

（2）2厘米＝0.2分米

7×0.2＝1.4（立方分米）

因此这块石头的体积是1.4立方分米。

【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式和求不规则物体的体积可以通过排水法转化成求规则物体的体积。

9．6080

【分析】将200毫升的水倒入容积是450毫升的杯子中，则杯子中剩余空间为250毫升，250毫升＝250立方厘米；将3个铁珠放入杯子中，水没有溢出，则3个铁珠的体积最大为250立方厘米；再将一颗同样的铁珠放入水中，结果水满溢出，则4个铁珠的体积要大于250立方厘米。据此可得出答案。

【详解】250毫升＝250立方厘米

根据题意：铁珠的体积范围大约为：3颗铁珠体积小于250立方厘米；4颗铁球体积大