2025年广西壮族自治区河池市天峨县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区河池市天峨县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若方程有两个正实数根，则实数取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

2．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；

命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则 (）D

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真(2004福建)

3．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为【▲】

A．B．C．D．

4．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）

A．60个B．48个C.．36个D．24个

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,

若,则的值为；

6．若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为▲．

7．函数y＝tan(eq\f(?,4)x－eq\f(?,2))的部分图像如图所示,则(eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))－eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA)))?eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))＝▲．

A

A

B

O

1

y

x

（第（12）题图）

8．已知数列｛an｝的前n项和Sn=n２-2n，则a2+a3-a4+a5+a6=.

9．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么两个角的关系是____________（相等、互补或不确定）

10．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

11．等边三角形中，在线段上，，若，则实数的值是．

【解析】设三角形的边长为1，则AP=。

。

又，∴。

12．半径为1的半球的表面积为▲.

13．命题“”的否命题是____________________________________．

14．定义两种运算：，则函数的奇偶性为

15．已知为非零常数，函数满足，则．

16．已知正方形ABCD的边长为，，，，则的模等于．

17．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为．

18．已知函数f（x）=对任意x1≠x2，都有＞0成立，则实数k的取值范围是[，1）．（4分）

19．已知点，，则向量的坐标为▲.

20．设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是▲.

21．已知，：．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是．

22．已知满足，则的取值范围是.

23．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为，则的值为283

24．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分15分)

某种灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，某同学家一共用了这种灯泡4只．设这4只灯泡在使用1000小时后，坏了的灯泡数为随机变量．

（1）求随机变量的概率分布；

（2）求随机变量的数学期望和方差．

26．若函数在上恒有成立（其中为的导函数），则称这类函数为A类函数．

（１） 若函数，试判断是否为A类函数;

（２） 若函数是A类函数，求函数的单调区间;

（３） 若函数是A类函数，当时，证明.（本小题满分1６分）

27．已知矩阵的逆矩阵，向量.

（1）求矩阵A；

（2）求A2a的值.

28．设数列是公