2025年广西壮族自治区桂林市恭城县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市恭城县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006全国1理)抛物线上的点到直线距离的最小值是（）

A．B．C．D．

2．（2000北京安徽春季3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）

A．2 B． C． D．

3．若直线x=1的倾斜角为α，则α（）

A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在（2001上海春14）

4．直线a，b异面直线，a和平面?平行，则b和平面?的位置关系是（）

（A）b??（B）b∥?（C）b与?相交（D）以上都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．关于下列命题：

①若函数的定义域是｛，则它的值域是；

②若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的值域是，则它的定义域是．

其中错误的命题的序号是▲(注：把你认为错误的命题的序号都填上)．

6．直线和圆O：相交于A,B两点，若最小时，

．1

7．在与7之间顺次插入三个数，使这五个数成等差数列，求此数列。

8．已知则

9．给出如下三种说法：

①。

②。

③

其中正确说法的序号为.

10．在△ABC中，，则△ABC的形状为.

11．已知，若实数满足，则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

7

12．已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．（天津卷15）

13．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是▲．

A

A

B

C

E

F

D

14．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

15．函数的定义域是________．

16．设奇函数的定义域为R,且满足，若，，则的取值范围是▲．

17．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则

=▲.

18．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.

19．已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_

20．已知函数当时，

21．，有则满足条件的正数a的集合为，

22．函数的最大值为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．(本小题满分14分)

24．已知，，．

若∥，求的值；若求的值

25．已知平面向量，

(1)证明；(2)若向量试用与表示.

26．设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：

①,；②对任意的,都有．

（1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；

（2）记为满足“存在，使得”的有序数组的个数，求．

27．如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO

的PABCOE

P

A

B

C

O

E

F

G

(第15题)

（1）平面；

（2）∥平面．

【证明】由题意可知，为等腰直角三角形，

为等边三角形．…2分

（1）因为为边的中点，所以，

因为平面平面，平面平面，

平面，所以面．…5分

PABCOEFGQ

P

A

B

C

O

E

F

G

Q

在等腰三角形内，，为所在边的中点，所以，

又，所以平面；…8分

（2）连AF交BE于Q，连QO．

因为E、F、O分别为边PA、PB、PC的中点，

所以，且Q是△PAB的重心，…10分

于是，所以FG//QO.…12分

因为平面EBO，平面EBO，所以∥平面．…14分

【注】第（2）小题亦可通过取PE中点H，利用平面FGH//平面EBO证得.

28．已知是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求的最大值．

29．一家冷饮厂每个月都要对一种大型冰激凌机进行维修．维修人员发现，维修费用与时间有下列的关系：第个月花费维修费元，这种冰激凌机的售价为50万元，使用5年后报废．那么，这