二次函数的图像专项练习题.docVIP

二次函数图像根底练习题

例1：二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，试判断下面各式的符号：

(1)abc(2)(3)2a+b(4)a+b+c

练习:1.二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，那么此拋物线的对称轴是〔〕

A．＝4B.＝3

C.＝－5D.＝－1

2.a－b＋c=0，9a＋3b＋c=0,那么二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的顶点可能在〔〕

A.第一或第二象限B.第三或第四象限

C.第一或第四象限D.第二或第三象限

3.M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为〔a，b〕，那么二次函数〔〕。

A.有最小值 B.有最大值

C.有最大值 D.有最小值

4．二次函数的图象与轴有交点，那么的取值范围是____________

5．f(x)=ax2-c，-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，试求f(3)的取值范围___________________

6.如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.

求点A的坐标;

以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;

例2、抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A〔x1,0〕，B(x2,0)，(x1≠x2)

〔1〕求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；

〔2〕假设抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。

例3、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,那么有().

A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15

C.b=3,c=3D.b=-9,c=21

例4、一位运发动在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，到达的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，篮球中心到地面的距离为3.05米，

〔1〕根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。

〔2〕该运发动的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

二次函数图像专项练习

1、：如图，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

〔1〕写出直线的解析式．

〔2〕求的面积．

〔3〕假设点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动〔不与重合〕，同时，点在射线以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

2〔2010湖南常德〕如图9,抛物线与轴交于A(－4，0)和B(1，0)两点，与轴交于C点．

〔1〕求此抛物线的解析式；

〔2〕设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;

x

x

y

O

B

C

A

3〔2010广东东莞〕二次函数的图象如下图，它与轴的一个交点坐标为〔－1，0〕，与轴的交点坐标为〔0，3〕

⑴求出b,c的值，并写出此时二次函数的解析式；

⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

x

x

y

3

－1

O

4〔09?泰安市?3〕抛物线的顶点坐标为

〔A〕〔-2，7〕〔B〕〔-2，-25〕〔C〕〔2，7〕〔D〕〔2，-9〕

答案：C

5〔09?天津?10〕在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为〔〕

A．B．

C．D．

答案：C

6〔09?威海?7〕二次函数的图象的顶点坐标是〔〕

A． B． C． D．

答案：A

7.〔09?温州?5〕抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是()

A．(0，2)B．(1，O)C．(0，一3)D．(0，O)

答案：A

Oyx第9题图8.〔09?芜湖市?9〕

O

y

x

第9题图

图象过点〔3，0〕，二次函数图象对称轴为，给出四个结论：

①；②；③；④，

其中正确结论是〔〕

A．②④ B．①③ C．②③ D．①④

答案：B