8.6 科学记数法 课件 冀教版（2024）数学七年级下册.pptx

8.6科学记数法第八章整式的乘法

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2用科学记数法表示数还原用科学记数法表示的数学习目标

知识点用科学记数法表示数知1－讲11.科学记数法把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a10，n为整数)的形式，这种记数方法叫作科学记数法.感悟新知

知1－讲2.科学记数法表示较大数时a和n的确定方法(1)确定a的方法：将原数的小数点移到最高数位的数字的后边即可得到a的取值.感悟新知

知1－讲(2)确定n的两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1.例如2030是一个四位数，用科学记数法表示为2.03×103，其中n=4-1=3；②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几.感悟新知

知1－讲3.用科学记数法表示较小数时a和n的确定方法(1)确定a的方法：将原数的小数点移到左数第一个不为0的数字的后面即可确定a.(2)确定n的两种方法：①n的绝对值等于原数中左起第一个非0的数前面0的个数(包括小数点前的那个0)；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n的绝对值就等于几.感悟新知

知1－讲特别提醒1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2.用科学记数法表示负数时，方法和正数一样，区别就是前面多一个“-”号.3.用科学记数法表示绝对值小于1的数时,10的指数是负数.感悟新知

知1－练例1用科学记数法表示下列各数：(1)12000；(2)-2054000000；(3)14000万；(4)0.000003；(5)-0.0000208；(5)0.00000000467.解题秘方：紧扣确定a和n的方法及科学记数法的定义解题.考向：用科学记数法表示数的应用类型1科学记数法在表示数中的应用感悟新知

知1－练解：（1）12000=1.2×104.（2）-2054000000=-2.054×109.（3）14000万=14000×10000=140000000=1.4×108.（4）0.000003=3×10-6.（5）-0.0000208=-2.08×10-5.（6）0.00000000467=4.67×10-9.3前面有6个0感悟新知

知1－练方法点拨在用科学记数法将一个大于10的数表示成a×10n的形式时，n的值比原数的整数位数少1.对于带“万”或“亿”等计数单位的数，要先将计数单位进行转换，再用科学记数法表示这个数.感悟新知

知1－练计算：(1)(3×10-4)2×(2×10-6)3；(2)(8×10-7)2÷(2×10-3)3.解题秘方：先计算乘方，再计算乘除.例2类型2用科学记数法表示的数在计算中的应用感悟新知

知1－练解：(1)原式＝9×10-8×8×10-18＝(9×8)×(10-8×10-18)＝7.2×10-25.(2)原式＝(64×10-14)÷(8×10-9)＝(64÷8)×(10-14÷10-9)＝8×10-5.感悟新知

知1－练解法提醒计算有关用科学记数法表示的数的算式时，乘方运算用积的乘方法则.计算的结果一般也用科学记数法表示.

知2－讲知识点还原用科学记数法表示的数2还原方法把用科学记数法表示且大于10的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动时位数不够，应用0补足.特别警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的指数是n，后面就有n个0.感悟新知

特别提醒还原用科学记数法表示的数时要注意两个不改变：一不改变数的正负；二不改变数的大小.知2－讲感悟新知

例3下列用科学记数法表示的数的原数分别是多少？(1)5.18×103；(2)-3.12×10-5；(3)4.05×1012.考向：把用科学记数法表示的数还原知2－练解题秘方：掌握还原用科学记数法表示的数的方法是解题的关键.感悟新知

解：（1）5.18×103=5180.（2）-3.12×10-5=-0.0000312.（3）4.05×1012=4050000000000.知2－练感悟新知

解法提醒把用科学记数法表示的数a×10n(1≤a10，n为正整数)还原后