10.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时） 教学设计 2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

10.3实际问题与二元一次方程组（第2课时）教学设计2024-2025学年人教版七年级数学下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

10.3实际问题与二元一次方程组（第2课时）教学设计2024-2025学年人教版七年级数学下册

教材分析

嘿，同学们，今天我们要来探索一个有趣的话题——“实际问题与二元一次方程组”。这节课，我们将一起从生活中常见的实际问题出发，学习如何运用二元一次方程组来解决问题。这个过程就像是我们用数学的魔法来解开生活中的谜题，是不是很期待呢？??

核心素养目标

1.发展数学建模能力，学会从实际问题中抽象出数学模型。

2.提升逻辑推理能力，通过方程组的解法锻炼逻辑思维。

3.培养应用意识，认识到数学在解决实际问题中的重要性。

4.增强团队合作精神，在小组讨论中共同解决问题。

学情分析

进入七年级下册，同学们在数学学习上已经积累了一定的基础，对于方程的概念和求解方法有了初步的了解。然而，面对实际问题与二元一次方程组的结合，部分同学可能会感到挑战。在知识层面，学生已具备了解一元一次方程组的基本解法，但将这一知识迁移到二元一次方程组解决实际问题中，学生可能存在以下情况：

1.知识储备：学生对二元一次方程组的解法有一定的了解，但对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何根据方程组的解来解决问题，可能还不够熟练。

2.能力水平：部分学生可能缺乏将实际问题抽象成数学模型的能力，同时，在解方程组时，可能难以选择合适的方法，导致解题过程复杂化。

3.素质培养：在小组合作学习中，部分学生可能缺乏沟通与协作的能力，导致在讨论和解决问题时效率不高。

4.行为习惯：课堂上，部分学生可能存在注意力不集中、参与度不高的情况，这对于课程学习会产生一定的影响。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，先由我讲解二元一次方程组的解法，再引导学生通过讨论分析实际问题，提高他们的抽象思维能力。

2.设计小组合作活动，让学生通过角色扮演，模拟实际问题情境，共同构建方程组，培养他们的团队协作和问题解决能力。

3.利用多媒体展示实际问题案例，通过动画演示方程组的求解过程，帮助学生直观理解抽象的数学概念。

4.结合数学游戏，如“方程组猜谜”，激发学生的学习兴趣，提高课堂的趣味性和参与度。

教学过程

【导入新课】

同学们，早上好！今天我们要一起探索一个有趣的话题——“实际问题与二元一次方程组”。你们还记得我们之前学过的一元一次方程组吗？今天，我们将把这个问题升级，来面对更复杂的情况。让我们一起来看看，数学是如何帮助我们解决生活中的难题的。

【新课讲授】

1.**问题引入**

-提问：大家有没有遇到过需要同时考虑两个条件才能解决的问题？比如，小明想买两样东西，一件是20元，另一件是30元，他只有50元，他怎么买？

-学生思考，并尝试用语言描述问题。

-引导学生认识到这是一个需要同时满足两个条件的实际问题。

2.**方程组的建立**

-讲解：为了解决这个问题，我们可以用两个未知数来表示小明买的两样东西，比如用x表示第一件东西的数量，用y表示第二件东西的数量。

-展示如何根据问题条件建立方程：20x+30y=50。

-解释方程中每个变量的含义，以及等式左边的和代表什么。

3.**方程组的解法**

-讲解一元一次方程组的解法，并引入二元一次方程组的解法。

-通过实例演示如何解二元一次方程组，如通过代入法或消元法。

-展示代入法的步骤，包括选择一个方程中的变量表示另一个变量，然后将其代入另一个方程。

4.**实际问题的解决**

-提供一个实际问题，如“一个水果店有苹果和橙子，苹果每斤10元，橙子每斤15元，一共卖出去50斤，总收入是675元，苹果和橙子各卖了多少斤？”

-引导学生将问题转化为方程组，并选择合适的解法。

-学生独立完成方程组的求解，并讨论他们的解题思路。

5.**小组讨论与展示**

-将学生分成小组，每个小组讨论一个实际问题，并尝试用二元一次方程组来解决。

-每组选一个代表来展示他们的解题过程，其他小组可以提问和评论。

-通过小组展示，让学生互相学习不同的解题方法和思路。

6.**总结与反思**

-总结今天学习的二元一次方程组在解决实际问题中的应用。

-引导学生反思：为什么数学能够帮助我们解决生活中的问题？我们如何将实际问题转化为数学模型？

-提出思考题：在生活中，还有哪些问题可以用二元一次方程组来解决？

【巩固练习】

1.**课堂练习**

-给出几个实际问题，让学生独立完成方程组的建立和求解。

-学生完成练习后，我进行个别辅导，确保每个学生都能理解并掌握。

2.**课