2025年广西壮族自治区崇左市凭祥市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区崇左市凭祥市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 （）

A． B．

C． D．

2．如下图，已知记则当的大致图象为（）.

答案Ay

A

y

o

x

D

y

o

x

y

o

x

C

y

o

x

B

3．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（9）

4．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

A.B.C.D.(2011年高考湖南卷理科7)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为▲．

S←

S←0

ForIFrom1To7Step2

S←S+I

EndFor

PrintS

（第5题图）

6．命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A∠B是sinAsinB的充要条件，则p∨q是▲命题．（填“真”“假”）

7．过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.

8．在中，，则

9．若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系为____

10．已知三角形的三边长分别是，则最大角的大小为

11．如图,在中，，是边上一点，，则▲．

12．若是偶函数，且当时，，则不等式的解集是

.

13．已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是▲.

14．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为▲．

15．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个

焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点

是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．

16．定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线

(欧拉线)上，且，其中外心O是三条边的中垂线的

交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．

如图，在△ABC中，，，M是边BC的

中点，AH⊥BC(N是垂足)，O是外心，G是重心，H是垂心，

ABCMNHOG（第14题图），则根据

A

B

C

M

N

H

O

G

（第14题图）

17．、是两个非空集合，定义集合，若，则

18．右图是一个算法的流程图,则最后输出W的值是____▲_____.

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第4题）

19．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知，，当为何值时，

（1）与垂直？

（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？（本题满分14分）

21．已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，

求：（1）展开式中二项式系数最大的项；

（2）展开式中系数最大的项．（本题满分14分）

22．已知直线的倾斜角为，在轴上截距为，求直线的点斜式、截距式、斜截式和一般式方程。

23．对于函数,

(1)判断函数的单调性，并给出证明。

(2)是否存在实数使得函数为奇函数？

24．已知的值域是，试求的值域。

25．已知集合M={1,3,t},N={t|-t+1},若M∪N=M,求t.

26．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1、A1B1的中点．

（1）求证C1E∥平面A1BD；

（2）求证AB1⊥平面A1BD；

（3）求三棱锥A1－C1DE的体积．

证明（解）（1）设AB1与A1B相交于F，连EF，DF．则EF为△AA1B1的中位线，所以EFA1A．

因为C1DA1A，所以EFC1D，则四边形EFDC1为平行四边形，所以DF∥C1E．

因为C1E平面A1BD，DF平面A1BD，所以C1E∥平面A1BD．

（2）取BC的中点H，连结AH，B1H，

由正三棱柱ABC－A1B1C1，知AH⊥BC，

因为B1B⊥平面ABC，所以B1B⊥AH．因为B