1.1.4 同底数幂的除法 教学设计-2024-2025学年北师大版七年级数学下册同步备课系列.docx

1.1.4同底数幂的除法教学设计-2024-2025学年北师大版七年级数学下册同步备课系列

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以“1.1.4同底数幂的除法”为主题，通过引导学生回顾同底数幂的概念，结合实际问题，逐步引导学生理解同底数幂的除法法则。课程设计以学生为主体，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过合作探究、小组讨论等方式，让学生在实践中掌握知识，提高数学素养。

核心素养目标

1.发展数学抽象能力，理解同底数幂的除法法则。

2.培养逻辑推理能力，通过实际问题应用法则解决问题。

3.提升数学建模意识，将数学知识应用于现实情境。

4.增强数学运算能力，提高计算效率和准确性。

教学难点与重点

1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点掌握同底数幂的除法法则：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)。

-理解法则的应用，能够解决涉及同底数幂除法的基本问题。

-举例：\(2^5÷2^3=2^{5-3}=2^2=4\)。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解指数减法运算中的负指数含义，避免学生混淆。

-举例：理解\(a^{-n}÷a^m=a^{-n-m}=a^{m-n}\)的推导过程。

-突破同底数幂除法在实际问题中的应用，特别是在分母中含有幂的情况。

-举例：解决如\(\frac{a^3}{a^2}\)形式的问题，理解\(a^3÷a^2=a^{3-2}=a\)的应用。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的北师大版七年级数学下册教材。

2.辅助材料：准备与同底数幂的除法相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器或白板，用于展示幂的除法运算过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对同底数幂的除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在使用计算器时，有没有注意到幂运算的简化？”

展示一些简单的同底数幂除法的例子，如\(2^4÷2^2\)和\(5^3÷5^1\)。

简短介绍同底数幂的除法的基本概念，指出它在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.同底数幂的除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解同底数幂的除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解同底数幂的除法法则：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)。

使用图表展示幂的除法运算过程，帮助学生理解指数减法。

3.同底数幂的除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解同底数幂的除法的特性和重要性。

过程：

选择案例，如科学计算中的同底数幂的除法，如\(10^8÷10^2=10^6\)。

详细介绍每个案例的背景和意义，让学生看到同底数幂除法在实际科学计算中的应用。

引导学生思考同底数幂除法在生活中的应用，如工程计算、数据处理等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每组选择一个与同底数幂的除法相关的问题进行讨论。

例如，讨论如何简化复杂的幂运算，或者如何将幂的除法应用于实际问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对同底数幂的除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决方案的提出。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调同底数幂的除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括同底数幂的除法法则、应用案例等。

强调同底数幂除法在数学学习和实际应用中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成一些同底数幂的除法练习题，以巩固学习效果。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够熟练掌握同底数幂的除法法则，即\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)。

-学生能够正确应用法则解决简单的同底数幂除法问题。

-学生能够识别并简化复杂的幂运算，提高计算效率。

2.能力提升：

-学生在解决问题的过程中，逻辑推理能力得到锻炼，能够通过分析问题，运用数学知识找到解决方案。

-学生的小组讨论和课堂展示能力得到提升，能够清晰、准确地表达自己的观点