2025年广东省湛江市廉江市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年广东省湛江市廉江市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010山东文数9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）

（A）(B)(C)(D)

2．函数y＝－xcosx的部分图象是（）

（2000全国5）

3．若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为（）

A． B． C． D．（2001全国，7）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

5．双曲线的两条渐近线的夹角为，则其离心率等于．

6．已知，则．

7．已知：，其中为常数，若，则________

8．函数的图象如图所示，则

。

9．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________、________、_____________；

〖解〗6，30，10

10．[文科]若是方程在复数范围内的根，则.

[理科]设集合，，若，则的最大值是.

11．函数的部分图像如图所示，则▲.

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

12．计算

13．复数，对应的点在直线上，则b=．

14．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是．

15．x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．

16．若函数的定义域为R，则实数的取值范围。

17．定义集合运算：，则的所有元素之和为________；

18．已知函数是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则____________.

19．已知正六棱锥的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是。

20．等差数列中，，，则其前n项和的最小值为___________.

21．设(为虚数单位),则复数的模为_________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

22．函数的极小值为，则实数的值为▲.

23．则

24．（第16题图）ABCDA1B1C1D1

（第16题图）

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

F

E

角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，

BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．

（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知．

经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

（1）试写出这个一般性的结论；

（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．（本小题共16分）

26．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

27．如图①，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为

∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4；将△BCD沿CD折

起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的

中点.

⑴求证：DE⊥平面BCD；

⑵在线段DE上是否存在一点G，使FG//平面BDC？若存在，

求出点G的位置，若不存在，说明理由.（本题满分14分）

A

A

C

B

D

E

A

E

C

B

D

F

①

②

28．已知x，y，z均为正数．求证：.

证明：因为x，y，z都是为正数．所以，

同理可得，当且仅当x＝y＝z时，以上三式等号都成立．

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得．………10分

29．在等比数列中，已知，求数列的通项公式。

30．设，当时，恒成立，求实数的取值范围．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息