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2025年广东省江门市蓬江区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的 （）

A．既不充分也不必要的条件 B．充分而不必要的条件

C．必要而不充分的条件 D．充要条件（2012重庆理）

2．(2005浙江文)在的展开式中，含的项的系数是()

(A)(B)5(C)－10(D)10

3．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的（）

A．充分非必要条件； B．必要非充分条件；

C．充要条件； D．既不是充分条件，也不是必要条件.(2006试题)

4．

AUTONUM．小红随意的从她的钱包中取出两硬币，已知她的钱包中有2枚“壹分”、2枚“贰分”、3枚“伍分”。这一试验的基本事件个数等于--------------------------------------------------------（）

(A)7(B)6(C)8(D)

5．设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则q的值等于（???）A．1???????B．2???????C．3???????D．4

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知，记函数，且的最小正周期是，则=

7．已知平面向量，，且，则________

8．已知集合,，则实数的取值范围是；

9．设函数，则下列命题中正确命题的序号有▲.（请将你认为正确命题的序号都填上）

①当时，函数在R上是单调增函数；②当时，函数在R上有最小值；

③函数的图象关于点对称；④方程可能有三个实数根.

10．不等式对一切及都成立，则的范围是

11．某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为

(A)k4? (B)k5?

(C)k6? (D)k7? （2010浙江文）4.

12．如图，将的直角三角板和的直角三角板拼在一起组成平面四边形，其中的直角三角板的斜边与的直角三角板的所对的直角边重合，若，则分别等于________。

(第8题图)

13．设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是▲。

14．已知等差数列{an}满足：a1?2，a2?a3?13，则a4?a5?a6?____．

15．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.

16．若，则的最大值是。

17．设实数满足，则的范围为.

18．若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是

19．已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都等于2，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则三棱柱的侧面面积为________．

20．已知变量（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为。

21．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

22．如图，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E、F分别是AB、CD的中

点，若EF＝eq\r(3)，则AD、BC所成的角为________．

解析：取AC的中点G，连接GE、GF，

∵E、F、G分别为AB、CD、AC的中点，AD＝CB＝2，∴EG＝GF

＝1，EG∥BC，FG∥AD.故AD、BC所成角α为∠EGF(或补角)．由

三角形余弦定理知cos∠EGF＝－eq\f(1,2)，∴cosα＝eq\f(1,2)，0°α≤90°.故α＝60°.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．

(1)求证：//平面；

(2)若平面平面，，求证：．

P

P

A

B

C

F

E

（第16题图）

24．已知命题p:,若非是非的必要不充分条件，求实数m的取值范围.(本题14分)

25．已知，满足.

（1）求的最大值和最小值；（2