- 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2024-2025学年延安市重点中学高三5月综合测试(三模)数学试题理试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知a,b∈R,,则()
A.b=3a B.b=6a C.b=9a D.b=12a
2.已知直线和平面,若,则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.不充分不必要
3.已知双曲线:(,)的焦距为.点为双曲线的右顶点,若点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率是()
A. B. C.2 D.3
4.已知正项等比数列中,存在两项,使得,,则的最小值是()
A. B. C. D.
5.已知的内角、、的对边分别为、、,且,,为边上的中线,若,则的面积为()
A. B. C. D.
6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
A. B. C.2 D.
7.在中,为边上的中线,为的中点,且,,则()
A. B. C. D.
8.已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率e的取值范围是()
A. B.(1,2), C. D.
9.已知全集为,集合,则()
A. B. C. D.
10.波罗尼斯(古希腊数学家,的公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,且k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆=1(a>b>0),A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点M满足=2,△MAB面积的最大值为8,△MCD面积的最小值为1,则椭圆的离心率为()
A. B. C. D.
11.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切,则双曲线的离心率是()
A.2或 B.2或 C.或 D.或
12.已知若(1-ai)(3+2i)为纯虚数,则a的值为()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.某地区连续5天的最低气温(单位:℃)依次为8,,,0,2,则该组数据的标准差为_______.
14.若实数,满足,则的最小值为__________.
15.已知在△ABC中,(2sin32°,2cos32°),(cos77°,﹣cos13°),则?_____,△ABC的面积为_____.
16.已知点为双曲线的右焦点,两点在双曲线上,且关于原点对称,若,设,且,则该双曲线的焦距的取值范围是________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)函数
(1)证明:;
(2)若存在,且,使得成立,求取值范围.
18.(12分)设等差数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的前项和及使得最小的的值.
19.(12分)已知三点在抛物线上.
(Ⅰ)当点的坐标为时,若直线过点,求此时直线与直线的斜率之积;
(Ⅱ)当,且时,求面积的最小值.
20.(12分)已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若函数只有一个零点,求正实数的值.
21.(12分)如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠ABD=30°,AB=2CD=2AD=2,DE⊥平面ABCD,EF//BD,且BD=2EF.
(Ⅰ)求证:平面ADE⊥平面BDEF;
(Ⅱ)若二面角CBFD的大小为60°,求CF与平面ABCD所成角的正弦值.
22.(10分)设都是正数,且,.求证:.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.C
【解析】
两复数相等,实部与虚部对应相等.
【详解】
由,
得,即a,b=1.
∴b=9a.
故选:C.
本题考查复数的概念,属于基础题.
2.B
【解析】
由线面关系可知,不能确定与平面的关系,若一定可得,即可求出答案.
【详解】
,
不能确定还是,
,
当时,存在,,
由
又可得,
所以“”是“”的必要不充分条件,
故选:B
本题主要考查了必要不充分条件,线面垂直,线线垂直的判定,属于中档题.
3.A
【解析】
由点到直线距离公式建立的等式,变形后可求得离心率.
【详
您可能关注的文档
- 2025届安徽省太和县第二中学普通高中高三调研测试数学试题含解析.doc
- 2025届贵州省遵义市第四中学高三百日冲刺考试数学试题含解析.doc
- 2025届松原市重点中学高三下学期第一次诊断(期末)考试数学试题含解析.doc
- 2024-2025学年山西省长治市第二中学高三高考前热身训练数学试题含解析含解析.doc
- 2024-2025学年上海市浦东实验高三教学质量检测试题考试(一)数学试题含解析.doc
- 2024-2025学年上海市黄浦区市级名校高三冲刺模拟考试(5月)数学试题含解析.doc
- 2025届河北省石家庄市五校联合体高考模拟检测试题(二)数学试题含解析.doc
- 2024-2025学年湖南长沙市第一中学高三第二学期第二次综合练习数学试题文试卷含解析.doc
- 2025届辽宁省葫芦岛市辽宁实验中学高三数学试题B版查缺补漏题含解析.doc
- 2024-2025学年河北艺术职业中学高三4月调研考试数学试题含解析.doc
文档评论(0)