2025年春人教版数学八年级下册 18.1.2 第2课时 平行四边形的判定 2-- 教案.docx

18.1平行四边形

18.1.2平行四边形的判定

第2课时平行四边形的判定2

教学内容

第2课时平行四边形的判定2

课时

1

核心素养目标

1.通过探究“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法，培养学生的类比归纳能力，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展.

2.通过学习平行四边形性质与判定的综合运用，锻炼学生的应用能力，更好地进行知识建构，实现良性循环.

3.通过学习综合运用平行四边形的性质与判定解决问题，培养数学应用意识，一题进行多解，便于思维发散.

知识目标

1．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；

2．平行四边形性质与判定的综合运用．

教学重点

掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；

教学难点

平行四边形性质与判定的综合运用．

教学准备

课件

教学过程

主要师生活动

设计意图

一、新课导入

二、探究新知

当堂练习，巩固所学

一、创设情境，导入新知

教师叙述：数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？

想一想：1.为了确保铁轨之间互相平行，工人在铁轨之间加入了什么样的枕木？

师生活动：教师播放课件展示下图，引导学生把该问题转化成几何问题，学生独立思考并作答.

预设：在边AB、CD满足什么条件时，有AC∥BD.

想一想：2.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？

师生活动：学生独立思考并作答，教师选几名学生回答.

预设1：一组对边相等.

预设2：一组对边平行.

预设3：一组对边平行且相等.

二、小组合作，探究概念和性质

知识点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

猜想一：一组对边相等的四边形是平行四边形.

师生活动：学生独立思考并作答，教师选学生回答.

预设：可提出如下多种反例，故猜想不成立.

猜想二：一组对边平行的四边形是平行四边形.

师生活动：学生独立思考并作答，共同回答.

预设：可提出如下多种反例，故猜想不成立.

猜想三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

教师提问：同学们，拿出一张白纸，在纸上画出一个平行四边形，然后写出已知和求证的条件，想一想怎么去证明？

已知：四边形ABCD中，

AB=DC，AB∥DC.

求证：四边形ABCD是

平行四边形.

师生活动：教师引导学生分析解题思路，作辅助线，运用三角形全等进行证明；学生独立完成证明，选一名学生板书，教师规范证明过程.

平行四边形的判定定理

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

几何语言描述：

∵在四边形ABCD中，

AB∥CD，AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形.

例1如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.

求证：四边形EBFD是平行四边形.

师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立完成证明，选一名学生板书，教师规范证明过程.

练习1.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB∥CD，BC∥AD

C．AB∥CD，BC=AD

D．AB=CD，BC=AD

归纳总结

现在你学会了几种平行四边形的判定方法?

师生活动：学生根据表格完成填空，回忆平行四边形的判定方法.

知识点二：平行四边形的性质与判定的综合运用

例2如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？

师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立完成证明，选一名学生板书，教师规范证明过程.

练习2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()

A．3种B．4种C．5种D．6种

3.如图，将?ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．求证：四边形BCED′是平行四边形.

三、当堂练习，巩固所学

1.在?ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）

A．AF=CE

B．AE=CF

C．