2025年广东省东莞市东莞市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年广东省东莞市东莞市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种(2005福建理)

2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为

A.10B.11C.12D.15（2010湖南理数）7、

3．已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A． B．4 C． D．2（2006）

4．若复数是虚数，则a、b应满足的条件是.[答]()

5．设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为 （）

A．0 B．1 C．5 D．10(2011年高考上海卷理科17)

【答案】B

6．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。设顶点p（x，y）的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积的正确结论是（）

A．，B．，

C．，D．，

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是_.

9．的值为___

10．如图，一船在处由西向东航行，测得某岛在北偏东方向上，船前进5km后至处，测得此岛在北偏东方向。已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？

11．幂函数的图像过点，则函数的反函数=（要求写明定义域）．

12．在如图所示的流程图中，输出的结果是_________

13．在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则

∠C=．

14．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

15．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

16．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

17．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

18．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

19．直线的倾斜角为

20．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

21．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

22．定义运算如下：,设函数，若存在,有，则________________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），

（1）求ｐ，ｑ的值；（2）求数列的通项公式；

（3）若则，那么是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。(本题满分16分)

24．已知且

（1）求的值；（2）求的值。

25．已知曲线，对它先作矩阵A＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(10,02))对应的变换，再作矩阵B=eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0b,10))对应的变换，得到曲线．求实数的值。

26．已知．

（I）求在上的最小值；

（II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长．

27．一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？

28．已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求使不等式对一切均成立的最大实数；

（3）对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若