2025年山西长治市平顺县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年山西长治市平顺县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 （）

A．(1-eq\r(3),2) B．(0,2) C．(eq\r(3)-1,2) D．(0,1+eq\r(3))（2012课标文）

2．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么

(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题

(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题(2005浙江理)

3．设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有，(表示两个数中的较小者），则的最大值是（）

A．10 B．11 C．12 D．13(2007湖南)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于．

5．在中，，则b=________________________；

6．设集合A={5，},集合B={a，b}．若={2}，则=．

7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为

E

E

F

D

I

A

H

G

B

C

E

F

D

A

B

C

侧视

图1

图2

B

E

①

B

E

②

B

E

③

B

E

④

8．设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为▲.

（理）（）

9．定义在上的函数满足,且,则

10．设，则使幂函数的定义域为R且为偶函数的的值为▲

11．，则集合A中有▲个元素

12．过点且与直线垂直的直线方程为_____

13．的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．

若点是图象的一个对称中心，且，则▲．

14．集合，，且，则实数a的取值范围是_______

15．已知函数的值域是，那么函数的定义域是▲．

16．定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，

且，则不等式的解集为▲.

17．函数,若,则的值是▲

18．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________

19．函数的定义域为▲.

20．对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是△．

21．

AUTONUM．设函数满足且，则=________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．化简或求值：

（1）；（2）

23．（本题满分15分）

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2．7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）

24．已知，，．求证：．

证明：先证，

只要证，

即要证，

即要证，………5分

若，则，，所以，

若，则，，所以，

综上，得．

从而，………8分

因为，

所以．………10分

25．某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入n次后，每只产品的固定成本为g(n)＝eq\f(k,eq\r(n＋1))（k为常数，n∈Z且n≥0）．若产品销售价保持不变，第n次投入后的年纯利润为f(n)