2025年山西运城市临猗县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山西运城市临猗县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．对于不重合的两个平面，给定下列条件：

①存在平面，使得α、β都垂直于；

②存在平面，使得α、β都平等于；

③存在直线，直线，使得；

④存在异面直线l、m，使得

其中，可以判定α与β平行的条件有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2005重庆文)

2．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四体的下列的一些性质，①各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等．

你认为比较恰当的是．

3．已知两条直线l1:y=x,l2:ax–y=0，其中a∈R，当这两条直线的夹角在(0,)内变动时，a的取值范围是()

A．（0，1） B．（，） C．（，1）∪（1，） D．（1，）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为▲.

5．把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为___▲___

6．在中，已知，则的形状是______

7．比较大小：▲（填写“”或者“”）．

8．古希腊数学家把数…，叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为．

9．展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）．

10．函数y=x3+lnx在x=1处的导数为.

11．在△ABC中，AB=．A=45°，B=75°，则BC等于。

12．已知，则=．

13．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。

14．如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.

求证：AF⊥BF

A

A

B

C

D

E

F

15．已知，则的最小值为★__________.

16．如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

17．已知圆和直线4x－3y＝0交于两点，则_________；

18．已知复数为纯虚数，则实数的值为▲．

19．已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．

20．已知直线与平行，则m的值是▲.

21．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

22．实数满足，，则的最小值为。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入－年总成本）

24．已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．

25．如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，

求证：MN//平面PAD．(本小题满分14分)

P

P

N

C

B

A

M

D

第17题图

证明：取PD的中点E，连结EA，EN………………3分

∵M为AB中点，∴AM=AB，……………5分

∵E、N为PD、PC中点，

∴EN平行且等于DC，……………7分

∵AB平行且等于DC，∴AM∥EN且AM=EN……………9分

四边形AMNE为平行四边形，MN∥AE，………………11分

又∵MN不包含于平面PAD，AE包含于平面PAD，…………13分

∴MN平行于平面PAD