2025年山西太原市迎泽区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年山西太原市迎泽区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨（2013年高考湖北卷（文））

2．设为等比数列的前项和，，则()

（A）11（B）5（C）（D）（2010浙江理3）

3．P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心(2005湖南文)

4．若过点的直线l与抛物线有且只有一个交点，则这样的直线l共有条．[答]()

A1B2C3D4

5．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为，则（）

A． B． C． D．5

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．如果全集，A={2,5}，，那么()_______________

7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，，若≤，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为▲.

8．已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2），且，则动直线BC必过定点

9．下列4个命题，其中命题正确的有_①_④_

①函数是其定义域到值域的映射；

②是函数；

③函数的图象是一条直线；

④函数的图象与直线图象最多只有一个公共点．

10．已知两条直线和两个平面;给出下列四个命题①,②,③,

④,其中正确命题的序号是______▲______。

11．已知，且，设的最大值和最小值分别为，则=▲．

12．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=▲．

13．已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=－6，且，，则a与b的夹角为.(2011年高考安徽卷理科13)

14．=；=

15．若实数的最大值是

16．设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。

17．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于．

18．运行如（右上）图所示的程序流程图，则输出的值为▲．

第6题图

第6题图

19．已知，恒成立，则的最小值是1

20．已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

21．若集合，，则．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分13分）

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学

女同学

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）.

（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；

（Ⅱ）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发表的概率.

23．用数学归纳法证明:

24．

(1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程.

(2)点P在椭圆E上，点C(2,1)关于坐标原点的对称点为D，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.

(3)平行于CD的直线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

25．已知数列的首项为1，

（1）若数列是公比为2的等比数列，求的值；

（2）若数列是公比为2的等差数列，求证：是关于的一次多项式.

26．设函数的图像如图所示，则等于____________

27．一个学生要从5本不同的文史类书、4本不同的理科类书及3本不同的艺术类书中任选一本书阅读，有多少种不同的选法？

一个学生要从5本不同的文