2025年山西太原市万柏林区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年山西太原市万柏林区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2008湖南理)设随机变量服从正态分布N(2,9) ,若P(＞c+1)=P(＜c－,则c=

A.1 B.2 C.3 D.4 (B)

2．设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）

（A）若，则（B）若，则

（C）若，则（D）若，则（2011陕西理1）

3．奇函数y=f（x）（x∈R）的图象上必有点（）

（A）（a，f（－a））（B）（－a，f（a））（C）（－a，－f（a））（D）（a，f（a－1））

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．在数列中，若对任意为常数），则称为“等差比数列”，下面是对“等差比数列”的判断：（1）k不可能为0；（2）等差数列一定是等差比数列；（3）等比数列一定是等差比数列；（4）通项公式为均不为0或者1）的数列一定是等差比数列。

5．如果，那么函数的最小值是。(

6．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．

7．把函数的图像沿轴向右平移个单位，再将所得图像关于轴对称后所得的图像的函数解析式为．

8．已知中，，，，若，且0，则的形状是★．

9．若函数，则▲．

10．已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是___③_____．

11．某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参加一天的社会服务活动，活动时间可以在7天之中随意安排，则3人在不同的3天参加社会服务活动的概率为_____________

12．某鲜花店对一个月的鲜花销售数量(单位：支)进行统计，统计时间是4月1日至4月30日，5天一组分组统计，绘制了如图的鲜花销售数量频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且第二组的频数为180，那么该月共销售出的鲜花数(单位：支)为▲．

日期

日期

频率

组距

1

5

10

15

20

25

30

(第8题图)

13．已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为．

14．过点的直线将圆分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为．

15．已知曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4，则实数a的值为

16．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为.

17．已知是单位向量，的最大值是＿＿＿

18．若函数的定义域是实数集R，则实数的取值范围为▲．

19．某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本?已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生?

〖解〗40

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题满分10分)

如图，三棱锥P－ABC中，已知平面PAB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2a，点O，D分别是AB，PB的中点，PO⊥AB，连结CD．

（1）若，求异面直线PA与CD所成角的余弦

（第22题）值的大小；

（第22题）

（2）若二面角A－PB－C的余弦值的大小为，求PA．

21．(本小题满分14分)

已知常数都是实数，不等式0的解集为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若，求函数的最小值．

22．已知左焦点为F(－1，0)的椭圆过点E(1，)．过点P(1，1)分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若P为线段AB的中点，求k1；

(3)若k1＋k2=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标．

23．已知向量OA=3i-4j,

(1)若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若?ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的取值范围。

24．如图，在四面体ABCD中，，点E是BC（第16题图）EABCDF的中点，点

（第16题图）

E

A

B

C

D

F

（1）若EF∥平面ABD，求实数的值；

（2）求证：平面BCD⊥平面AED．

25．已知，函数满足对任意的的符号