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八下数学期中综合练习

班级姓名学号

一．选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）

A．B． C． D．

2．下列因式分解正确的是（）

A．a（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a+b） B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）

C．4x2﹣4xy+y2＝（2x﹣y）2 D．x2+8x+7＝x（x+8）+7

3．如果点P（1﹣x，x﹣3）在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

4．下列分式变形正确的是（）

A．a2b2=abB．2a2b=a

5．下列说法，错误的是（）

A．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

B．有两个角都是60°的三角形是等边三角形

C．三角形的三边分别为a、b、c，若满足a2﹣b2＝c2，那么该三角形是直角三角形

D．用反证法证明“三角形的三个内角中最多有一个直角”应假设“三角形的三个内角中没有直角”

6．如图，教室里的水平地面有一个倒地的灰斗，BC与地面的夹角为55°，∠C＝26°，小明同学将它扶起（将灰斗绕点C逆时针旋转）后平放在地面上，AB的对应线段为A′B′，在这一过程当中，灰斗柄AB绕点C旋转了（）

A．99° B．89° C．74° D．64°

7．若关于x的不等式组a-2＜

A．a≥3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＜3

8．如图，∠ABC＝∠ADB＝90°，DA＝DB，AB与CD交于点E，若BC＝2，AB＝4，则点D到AC的距离是（）

A．556 B．655 C．4

二．填空题（每小题3分，共15分）

9．分解因式：2m2﹣2＝．

10．如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，分别以点A、D为圆心，以大于12AD为半径画弧，交于M、N，连接MN，交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF周长为

11．在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（5，4），现将线段AB平移后得到线段AB．若点B与点A重合，则点A的坐标是．

12．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝2a﹣3b．如：1⊕5＝2×1﹣3×5＝﹣13．则不等式﹣x⊕2＜0的负整数解的和是．

13．如图，在边长为4的等边△ABC中，射线BD⊥AC于点D，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接CF、CG，则CF+CG的最小值为．

三．解答题

14．（8分）因式分解：（1）x（x﹣2）+1；（2）3a3b﹣12ab．

（10分）（1）解不等式组：2(x-1)≥-43x-62＜x-1，

16．（5分）先化简，再求值：(1x-1-x+1)÷x-2x2-1，其中2x2

17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）在图中画出点O的位置；

（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（3）在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1，并说明理由．

18．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，连接BD，点G在BC的延长线上，且CD＝CG．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若BF＝3，求CG的长．

19．（10分）某物流公司计划向货车生产厂家购买A，B两种类型的货车共30辆．已知购买2辆A型货车，1辆B型货车共需55万元，购买3辆A型货车，2辆B型货车共需90万元．

（1）求1辆A型货车，1辆B型货车的价格各是多少万元？

（2）若物流公司计划用500万元购买这两种类型的货车，则至少可以购买多少辆B型货车？

（3）在（2）的条件下，设购买B型货车x辆（x≤26），购买A，B型货车的总费用为y万元．该物流公司应该如何安排购买方案，才能使购买A，B型货车的总费用最少？最少是多少万元？

20．（10分）